Question

Площади поршней гидравлического подъемника отличаются в 10 раз. Какая сила действует на малый поршень, если на большой поршень действует сила 1000 Н? Подробно. Ответы: 1. 10 Н 2. 100 Н 3. 10000 Н 4. 100000 Н

Answer 1

дано F2=1000 Н    S2\S1=10    F1- ?

F2\F1=S2\S1=10

F1=F2\10=100 Н

Ответ 2)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях. То есть, если давление изменяется на одном поршне, оно также изменяется на другом поршне, соответствующим образом.

Площадь поршней связана с силой, действующей на них, следующим образом:

$\text{Сила} = \text{Давление} \times \text{Площадь}$

Так как давление распространяется одинаково во всех направлениях, давление на большом поршне и малом поршне одинаково:

$\text{Давление на большом поршне} = \text{Давление на малом поршне}$

Мы знаем, что сила на большом поршне составляет 1000 Н, а площади поршней отличаются в 10 раз. Обозначим площадь большого поршня как $S_b$ и площадь малого поршня как $S_m$.

$S_b = 10 \times S_m$

Мы также знаем, что сила на малом поршне равна $F_m$, и сила на большом поршне равна 1000 Н.

Теперь, применяя принцип Паскаля, равенство давлений на обоих поршнях:

$\frac{F_b}{S_b} = \frac{F_m}{S_m}$

Где $F_b$ - сила на большом поршне, $F_m$ - сила на малом поршне, $S_b$ - площадь большого поршня, $S_m$ - площадь малого поршня.

Теперь подставим известные значения:

$\frac{1000}{10 \times S_m} = \frac{F_m}{S_m}$

Теперь решим уравнение относительно $F_m$:

$F_m = \frac{1000 \times S_m}{10 \times S_m}$

$F_m = \frac{1000}{10} = 100 \, \text{Н}$

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, равна 100 Н (ответ 2).