Question

На тележку массой 500кг, движущейся равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью 6м/с с высоты 5м падает мешок с песком массой 100кг. Определить скорость тележки с мешком песка. Трением пренебречь.

Answer 1

m1*V1=V1(m1+m2)

V2=m1v1/(m1+m2)=500*6/500+100=5 м/c

Answer 2

Для решения этой задачи используем закон сохранения механической энергии.

Перед тем, как мешок песка упадет на тележку, он обладает потенциальной энергией, которая равна произведению его массы (m) на ускорение свободного падения (g = 9.8 м/с^2) и высоту (h):

Потенциальная энергия мешка песка = m * g * h

Далее, когда мешок песка падает на тележку, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию тележки.

Кинетическая энергия тележки с мешком песка = 1/2 * (масса тележки + масса мешка) * скорость^2

Так как масса тележки составляет 500 кг, масса мешка песка 100 кг, и начальная скорость тележки без мешка составляет 6 м/с, мы можем записать:

Потенциальная энергия мешка песка = 100 кг * 9.8 м/с^2 * 5 м = 4900 Дж

Кинетическая энергия тележки с мешком песка = 1/2 * (500 кг + 100 кг) * скорость^2

Теперь, когда мешок песка упал на тележку, и она движется с ним, сумма их масс используется в кинетической энергии.

Для определения скорости тележки с мешком песка приравниваем потенциальную энергию кинетической энергии:

4900 Дж = 1/2 * 600 кг * скорость^2

Теперь решим уравнение относительно скорости (V):

скорость^2 = 4900 Дж * 2 / 600 кг скорость^2 = 16.33 м^2/с^2

скорость = √(16.33 м^2/с^2) ≈ 4.04 м/с

Таким образом, скорость тележки с мешком песка составит примерно 4.04 м/с.