Question

Тело движется прямолинейно равнозамедленно. С каким по модулю ускорением движется тело, если за первую секунду движения оно прошло путь 10м, а за вторую - 8м.

Answer 1

S1=Vо*t1+а*t1^2\2

S1+S2=Vо*(t1+t2)+a*(t1+t2)^2\2

2*S1=Vо*2*t1+а*t1^2

S1+S2=Vo*2t1+а*4t1^2\2

S1-S2=-а*t1^2

а=-2\1=-2 м\с2 - ответ

IaI=2 м\с2

Answer 2

Движение прямолинейно равнозамедленное характеризуется тем, что ускорение остается постоянным, а скорость уменьшается с течением времени.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равномерно замедленного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: $s$ - пройденное расстояние, $u$ - начальная скорость, $t$ - время движения, $a$ - ускорение.

Мы знаем, что за первую секунду ($t = 1$ сек) тело прошло путь $s_1 = 10$ метров, и за вторую секунду ($t = 2$ сек) прошло путь $s_2 = 8$ метров.

Для первой секунды:

$s_1 = u \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 1^2,$

$10 = u + \frac{1}{2}a.$

Для второй секунды:

$s_2 = u \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot 2^2,$

$8 = 2u + 2a.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($u$ и $a$):

10 = u + \frac{1}{2}a \\ 8 = 2u + 2a \end{cases}\] Давайте решим эту систему. Выразим сначала \(u\) из первого уравнения: \[u = 10 - \frac{1}{2}a.\] Подставим полученное значение \(u\) во второе уравнение: \[8 = 2\left(10 - \frac{1}{2}a\right) + 2a.\] Раскроем скобки: \[8 = 20 - a + 2a.\] Теперь соберем все переменные в одну сторону уравнения: \[a = 20 - 8 = 12 \, \text{м/c}^2.\] Таким образом, ускорение тела равно \(12 \, \text{м/c}^2\).