Question

Тело движется прямолинейно равноускоренно без начальной скорости. за первую секунду движения оно прошло 1м. a)какой путь тело прошло за вторую секунду движения? б)какой путь тело прошло за третью секунду движения? в)какой путь тело прошло за четвёртую секунду движения? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пусть v0 начальная скорость, v1 скорость после первой секунды (или в начале второй) , v2 скорость после второй секунды.

Запишем уравнения для скорости и перемещения:

за первую секунду

1) v1=v0+at

2) s1=v0*t+at*t/2

за вторую секунду

3) v2=v1+at

4) s2=v1*t+at*t/2

***********

В уравнениях 1, 2, 4 три неизвестных (v0, v1, a). Такую систему решить можно. Например, так.

Подставим 1 в 4:

s2=(v0+at)*t+at*t/2

Раскроем скобки и используем 2:

s2=s1+at*t

Подставим значения t=1, s1=1, s2=2

2=1+a*1 отсюда а=1 (м/с2)

Подставив в ур. (2), получим

1=v0*1+1*1/2 отсюда v0=0,5 (м/с)

***********

путь, пройденный телом за первые три секунды движения:

s=v0*t+at*t/2 где t=3, v0=0,5 а=1 получим s=6 (м)

Объяснение:

Answer 2

Для тела, движущегося прямолинейно равноускоренно без начальной скорости, путь, пройденный телом, вычисляется по формуле:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - путь, пройденный телом,
• $u$ - начальная скорость (в данном случае равна 0),
• $a$ - ускорение,
• $t$ - время.

Дано, что за первую секунду движения тело прошло 1 метр. Так как начальная скорость равна 0, то из этой информации можно найти ускорение:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $1 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2$ $a = 2 \, \text{м/с}^2$.

Теперь мы можем использовать этот ускорение для вычисления пути за остальные секунды:

a) За вторую секунду движения ($t = 2$ секунды): $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 2^2$ $s = 0 + 4 = 4 \, \text{м}$.

б) За третью секунду движения ($t = 3$ секунды): $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3^2$ $s = 0 + 9 = 9 \, \text{м}$.

в) За четвёртую секунду движения ($t = 4$ секунды): $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 4^2$ $s = 0 + 16 = 16 \, \text{м}$.

Итак, путь, который тело прошло за вторую секунду, составляет 4 метра, за третью секунду - 9 метров, за четвёртую секунду - 16 метров.