Question

Помогите пожалуйста!!! Человек в лодке переплывает реку. Скорость течения реки в 2 раза больше скорости лодки относительно воды. Найдите ширину реки, если минимальное расстояние, на которое снесет лодку вниз по течению за время переправы, равно 1,73 км.

Answer 1

Если скорость течения в два раза больше скорости лодки относительно воды, то за время переправы лодка пройдет по течению путь, ровно в два раза больший, чем ширина реки. Отсюда следует, что ширина реки составляет 1,73 км / 2 = 1730 м / 2 = 865 м

В самом деле, пусть V - скорость лодки относительно воды.

Тогда 2V - скорость лодки по течению.

Лодка переправится через реку за время t, преодолев ширину реки s = V × t.

За то же время, она пройдет по течению путь, равный 2V × t = 2s = 1730 м

Отсюда очевидно, что s = 1730 м / 2 = 865 м.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки относительно воды как $v$ (в км/ч), а скорость течения реки как $2v$ (так как она в 2 раза больше скорости лодки). Общая скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки, то есть $v + 2v = 3v$ (в км/ч).

Для определения ширины реки (обозначим её как $d$) можно воспользоваться следующим уравнением времени переправы:

$$\text{Время переправы} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

В данном случае, расстояние равно 1,73 км, а скорость равна $3v$ (скорость лодки относительно берега).

$$\text{Время переправы} = \frac{1.73 \text{ км}}{3v} = \frac{1730 \text{ м}}{3v} = \frac{10}{3v} \text{ ч}$$

Теперь нам нужно найти время, за которое лодку снесет вниз по течению на минимальное расстояние. Это минимальное время для переправы, и оно будет равно времени, за которое лодка проплывет ширину реки $d$ вниз по течению:

$$\text{Время переправы} = \frac{d}{2v}$$

Приравняем оба уравнения времени переправы:

$$\frac{10}{3v} = \frac{d}{2v}$$

Теперь, чтобы найти ширину реки $d$, просто решим уравнение относительно $d$:

$$d = \frac{10}{3} \times 2 = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ км}$$

Таким образом, ширина реки составляет приблизительно 6.67 км.