Question

Для доставки снаряжения из базового лагеря геологам моторная лодка пересекает озеро шириной S и поднимается на расстояние S по реке,впадающей в это озеро. в лагере геологов снаряжение быстро разгружается, и лодка отправляется в обратный путь. время t1 движения лодки вверх по реке отличается в 3 раза от времени t2 движения лодки по реке вниз. средняя путевая скорость лодки при её движении по реке(от входа в реку из озера до выхода обратно в озеро) vср=4.5 км/ч. время движения лодки по озеру в одном направлении t0=1.5 ч. режим работы двигателя на протяжении всего путешествия не изменяется. скорость течения реки на отрезке от лагеря геологов до озера постоянно. определите: 1) во сколько раз отличается скорость лодки в стоячей воде vл от скорости течения реки vр. 2) скорость лодки по озеру vл( в км/в) 3) ширину озера S(в кл) 4) среднюю путевую скорость лодки vср3 за время движения от базового лагеря до геологов( в км/ч, округлите до десятых)

Answer 1

Ответ:

1)3

2)16

3)32

4)16

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди.

1. Скорость лодки в стоячей воде отличается от скорости течения реки в S раз. Пусть vл - скорость лодки в стоячей воде, а vр - скорость течения реки. Так как средняя путевая скорость лодки по реке равна средней путевой скорости по озеру (vср = 4.5 км/ч), то:

   vср = (2 * vл * vр) / (vл + vр)

   Подставляя vср = 4.5 км/ч, у нас есть:

   4.5 = (2 * vл * vр) / (vл + vр)

   Решая это уравнение относительно vл / vр, получаем:

   vл / vр = (9 + 2 * sqrt(10)) / 3 ≈ 4.07

   Ответ: Скорость лодки в стоячей воде отличается от скорости течения реки примерно в 4.07 раза.

2. Скорость лодки по озеру vл: Известно, что средняя путевая скорость по озеру равна 4.5 км/ч. Так как лодка двигается со скоростью vл в стоячей воде, и скорость течения реки vр добавляется, чтобы получить среднюю скорость, то:

   vл + vр = 4.5

   Мы уже знаем из первого пункта, что vл / vр ≈ 4.07, следовательно:

   vл ≈ 4.07 * vр

   Подставляя это в уравнение выше:

   4.07 * vр + vр = 4.5

   Отсюда:

   vр ≈ 0.21 км/ч vл ≈ 0.85 км/ч

   Ответ: Скорость лодки по озеру составляет примерно 0.85 км/ч.

3. Ширина озера S: Время движения по озеру в одном направлении (t0) равно 1.5 часам.

   Расстояние, пройденное лодкой по озеру, равно скорость умноженная на время: S = vл * t0 = 0.85 км/ч * 1.5 ч ≈ 1.275 км

   Ответ: Ширина озера S составляет примерно 1.275 км.

4. Средняя путевая скорость лодки vср3: Средняя путевая скорость лодки на пути от базового лагеря до геологов будет равна расстоянию поделённому на время:

   vср3 = (2 * S) / (t1 + t2)

   По условию, t1 = 3 * t2. Тогда:

   vср3 = (2 * S) / (3 * t2 + t2) = (2 * S) / 4 * t2 = S / (2 * t2)

   Средняя путевая скорость vср3 равна 4.5 км/ч, время t0 равно 1.5 часам, следовательно:

   4.5 = S / (2 * 1.5)

   Отсюда:

   S = 4.5 * 3 = 13.5 км

   Ответ: Средняя путевая скорость лодки vср3 равна примерно 13.5 км/ч.

Пожалуйста, обратите внимание, что округления использовались для удобства вычислений, поэтому значения могут немного отличаться от точных результатов.