Question

Лодка пересекает реку, причём собственная скорость лодки направлена перпендикулярно течению. Скорость течения реки υ0 = 3 м/с, а скорость лодки в стоячей воде υ' = 4 м/с. Определите время t, за которое лодка пересечёт реку шириной 100 м, а также расстояние x, на которое лодку снесёт вниз по течению.

Answer 1

H - ширина реки (всегда неизменна), t0 - время, за которое лодка со скоростью v0, пересекает эту реку в стоячей воде. получаем первую зависимость: 

t0 = h/v0

*по сути, t0 - это минимальное время, за которое вообще можно пересечь эту реку на лодке с этой скоростью (т.к. нет влияния течения).

далее, расстояние, на которое сносит лодку при пересечении реки, это L. оно равно произведению скорости течения u на это минимальное время пересечения реки. получаем вторую зависимость: 

L = u * t0. 

этого хватит, чтобы найти решение.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся понятием относительной скорости.

Пусть V - скорость лодки относительно берега (скорость лодки в стоячей воде), а Vr - скорость течения реки. Тогда относительная скорость лодки относительно берега будет равна V - Vr.

Время, за которое лодка пересечет реку, можно найти, разделив ширину реки на относительную скорость лодки относительно берега:

t = 100 м / (V - Vr)

Расстояние, на которое лодку снесет вниз по течению, можно найти, умножив скорость течения реки на время:

x = Vr * t

Теперь подставим известные значения:

V = 4 м/с (скорость лодки в стоячей воде), Vr = 3 м/с (скорость течения реки).

Подставим значения в формулы:

t = 100 м / (4 м/с - 3 м/с) = 100 м / 1 м/с = 100 секунд

x = 3 м/с * 100 секунд = 300 м

Таким образом, лодка пересечет реку за 100 секунд и будет снесена вниз по течению на расстояние в 300 метров.