Question

Помогите пожалуйста!!! Человек в лодке переплывает реку. Скорость течения реки в 2 раза больше скорости лодки относительно воды. Найдите ширину реки, если минимальное расстояние, на которое снесет лодку вниз по течению за время переправы, равно 1,73 км.

Answer 1

Если скорость течения в два раза больше скорости лодки относительно воды, то за время переправы лодка пройдет по течению путь, ровно в два раза больший, чем ширина реки. Отсюда следует, что ширина реки составляет 1,73 км / 2 = 1730 м / 2 = 865 м

В самом деле, пусть V - скорость лодки относительно воды.

Тогда 2V - скорость лодки по течению.

Лодка переправится через реку за время t, преодолев ширину реки s = V × t.

За то же время, она пройдет по течению путь, равный 2V × t = 2s = 1730 м

Отсюда очевидно, что s = 1730 м / 2 = 865 м.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

Пусть V - скорость лодки относительно воды (в км/ч). Тогда 2V - скорость течения реки относительно берега (в км/ч).

Поскольку лодка переплывает реку, угол между курсом лодки и направлением течения реки будет составлять 90 градусов.

Теперь рассмотрим два участка пути лодки: один по течению и другой поперек течения.

1. Путь лодки вниз по течению: Скорость лодки относительно берега будет равна V + 2V = 3V (в км/ч). Путь лодки вниз по течению равен 1,73 км.

2. Путь лодки поперек течения: Скорость лодки относительно берега равна V (в км/ч). Путь лодки поперек течения также равен 1,73 км (так как минимальное расстояние, на которое снесет лодку вниз по течению за время переправы, равно 1,73 км).

Теперь, зная эти участки пути, можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти ширину реки (d):

d^2 = (3V)^2 - V^2 d^2 = 9V^2 - V^2 d^2 = 8V^2

d = √(8V^2) = 2V√2

Теперь нам нужно найти значение V, скорости лодки относительно воды. Заметим, что за время переправы лодка проходит два участка пути: вниз по течению и поперек течения, каждый равный 1,73 км. Общий путь лодки за время переправы равен 1,73 км + 1,73 км = 3,46 км.

Скорость лодки относительно воды (V) можно найти, разделив общий путь на время переправы. Предположим, время переправы составляет t часов:

V = 3,46 км / t

Теперь нам нужно найти время переправы t. Заметим, что скорость лодки относительно воды (V) равна V + 2V = 3V вниз по течению. За время переправы лодка проходит расстояние 1,73 км вниз по течению, поэтому:

1,73 км = 3V * t

Теперь можно найти t:

t = 1,73 км / (3V)

Теперь, зная значение t, можно найти V:

V = 3,46 км / t = 3,46 км / (1,73 км / (3V)) = 2V

Таким образом, V = 2 км/ч.

Теперь, зная значение V, можно найти ширину реки (d):

d = 2V√2 = 2 * 2 км/ч * √2 ≈ 4,47 км.

Ответ: ширина реки составляет примерно 4,47 км.