Question

Двум металлическим шарам, радиусы которых соответственно равняются 2 и 5 см, гадали заряда 2 нКл и 1,5нКл соответственно. Найдите заряди шаров после соприкосновения.

Answer 1

1 - шар радиусом 2 см, 2 - шар радиусом 5 см

Потенциал заряженного металлического шара:

$\phi = \frac{kq}{R}$

После соприкосновения потенциалы шаров будут равными и суммарный заряд должен сохраниться:

$q_1+q_2=q'_1+q'_2 = Q;\\\phi_1=\phi_2;\\\frac{kq'_1}{R_1}=\frac{kq'_2}{R_2}; \frac{q'_1}{R_1}=\frac{q'_2}{R_2};\\\frac{q'_1}{R_1}=\frac{Q-q'_1}{R_2}; \\q'_1R_2=QR_1-q'_1R_1;\\q'_1=Q\frac{R_1}{R_1+R_2}; q'_2=Q-q'_1=Q\frac{R_2}{R_1+R_2};$

q'1 = 3,5*10^(-9) * 2/7 = 1*10^(-9) Кл = 1 нКл;

q'2 = 3,5*10^(-9) * 5/7 = 2,5*10^(-9) Кл = 2,5 нКл.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения заряда и сохранения электрической энергии.

Когда два заряженных металлических шара соприкасаются, происходит перераспределение зарядов до тех пор, пока не установится равновесие. После соприкосновения суммарный заряд остается неизменным.

Запишем уравнение для сохранения заряда: $Q_1 + Q_2 = Q_{\text{общ}}$

где $Q_1$ и $Q_2$ - начальные заряды шаров, $Q_{\text{общ}}$ - заряд после соприкосновения.

Подставим данные: $Q_1 = 2$ нКл $= 2 \times 10^{-9}$ Кл $Q_2 = 1.5$ нКл $= 1.5 \times 10^{-9}$ Кл

Теперь найдем заряд $Q_{\text{общ}}$: $Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2$ $Q_{\text{общ}} = 2 \times 10^{-9}$ Кл + $1.5 \times 10^{-9}$ Кл $Q_{\text{общ}} = 3.5 \times 10^{-9}$ Кл

После соприкосновения суммарный заряд шаров составит $3.5 \times 10^{-9}$ Кл.

Обратите внимание, что данная задача предполагает идеальные условия и отсутствие потерь заряда. В реальных условиях может происходить небольшое разрядка или зарядка, но суммарный заряд всегда будет сохраняться.