Question

С РООООЧНОООО Решите графическим способом : ТОЛЬКО ГРАФИКОМ ПЛИЗ!!! Два мальчика собрали 96 грибов. 2/3числа грибов, собранных первым мальчиком, равны 2/5 числа грибов, собранных вторым мальчиком. Сколько грибов собрал каждый мальчик?

Answer 1

Ответ:

36 грибов первый, 60 грибов второй

Пошаговое объяснение:

вместе ------- 96 грибов

2/3 гр. перв. = 2/5 гр. втор.

каждый ----- ? гр.

Решение

Х гр. ----- грибы первого в системе координат ху

У гр. ---- грибы второго в системе координат ху

Х + У = 96 гр. ------ из условия ⇒

У = 96 - Х ----- уравнение первой прямой

  Построение: при Х = 0   У = 96 - 0 = 96;   при Х = 96  У = 0;  соединяем точки с координатами (0;96) и (96;0). (зеленая линия)

(2/3)Х = (2/5)У ----- по условию ⇒  У = ((2/3):(2/5)) = (5/3)Х

У = 5Х/3 ------ уравнение второй прямой

    Построение: при Х = 0    У = 0; при Х = 60 У = 10;  соединяем точки с координатами (0;0) и (60;100) (синяя линяя)

    Прямые У = 96 - Х и У = 5Х/3 пересекаются в точке Г с координатами (36;60) ⇒  

   Х = 36 и У = 60  - графическое решение данной задачи. Значит, первый мальчик собрал 36 грибов, а второй 60 грибов

Ответ: 36 грибов собрал первый, 60 второй

Проверка: Так как график может давать не слишком точный  результат, вычислим точку пересечения прямых.

5Х/3 = 96 - Х

5Х = 3*96 - 3Х

8Х = 288

Х = 36

Подставим  данную координату по оси абсцисс в уравнение любой прямой У = 5*36/3 = 60 и У = 96 - 36 = 60, т.е.  Г(36;60)

Answer 2

Хорошо, решим задачу графическим способом. Для начала, предположим, что первый мальчик собрал x грибов, а второй мальчик собрал y грибов.

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. x + y = 96 (сумма грибов, которые собрали оба мальчика равна 96).
2. (2/3)x = (2/5)y (две трети грибов первого мальчика равны двум пятых грибов второго мальчика).

Теперь нарисуем график для каждого уравнения. Первое уравнение представляет собой уравнение прямой линии в координатной плоскости, а второе уравнение представляет собой другую прямую линию. Точка их пересечения нас и интересует, так как это будет решение задачи.

Для этого составим таблицу значений, подставляя различные значения для x и находим соответствующие значения y:

luaCopy code
|  x  |  y  |
|-----|-----|
|  0  |  96 |
|  10 |  86 |
|  20 |  76 |
|  30 |  66 |
|  40 |  56 |
|  50 |  46 |
|  60 |  36 |
|  70 |  26 |
|  80 |  16 |
|  90 |   6 |
|  96 |   0 |

Теперь построим графики для обоих уравнений и найдем точку их пересечения:

(Пожалуйста, обратите внимание, что графики будут приближенными и могут не выглядеть абсолютно точно из-за ограничений текстового формата.)

График уравнения x + y = 96:

markdownCopy code
  |
96|  -----------------------------
  |           x + y = 96
  |
  |_____________________________
  0         50        96

График уравнения (2/3)x = (2/5)y:

markdownCopy code
  |
96|  --------------
  |    (2/3)x = (2/5)y
  |
  |_____________________________
  0         50        96

Из графиков видно, что точка пересечения графиков находится примерно при x = 40 и y = 56. Таким образом, первый мальчик собрал 40 грибов, а второй мальчик собрал 56 грибов.