Question

Малый поршень гидравлического пресса под действием 500Н опустился на 12 см. При этом большой поршень поднялся на 4 см. Определи, какая сила действует на большой поршень.

Answer 1

Дано: F1=500Н, h1=12см, h2=4см. F2-?

Си: F1=500Y, h1=0,12M, h2=0,04M.

Формулы: P= F1/S1=F2/S2. F2= F1*S2/S1

Решение; F2=500Н*0,04см/0,12см=166Н. Округляем до 150Н, 150Н=1,5мН.

Ответ: 1,5мН.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Паскаля для гидравлических систем, который гласит, что давление, создаваемое жидкостью в закрытой системе, распределяется равномерно во всех направлениях.

Давление в системе можно вычислить по формуле:

$P = \frac{F}{A},$

где: $P$ - давление, $F$ - сила, действующая на жидкость, $A$ - площадь поршня.

Так как давление одинаково в обоих поршнях, можно написать:

$P_{малый} = P_{большой}.$

Теперь найдем площади малого и большого поршней:

$A_{малый} = S_{малый} = 12 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2,$

$A_{большой} = S_{большой} = 4 \, \text{см} \times 1 \, \text{см} = 4 \, \text{см}^2.$

Теперь можем выразить давление для каждого поршня:

$P_{малый} = \frac{F_{малый}}{A_{малый}},$

$P_{большой} = \frac{F_{большой}}{A_{большой}}.$

Так как давление одинаково в обоих поршнях, можно записать:

$P_{малый} = P_{большой},$

$\frac{F_{малый}}{A_{малый}} = \frac{F_{большой}}{A_{большой}}.$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{500 \, \text{Н}}{12 \, \text{см}^2} = \frac{F_{большой}}{4 \, \text{см}^2}.$

Теперь найдем силу $F_{большой}$:

$F_{большой} = \frac{500 \, \text{Н} \times 4 \, \text{см}^2}{12 \, \text{см}^2} = \frac{2000 \, \text{Н} \, \text{см}^2}{12 \, \text{см}^2} \approx 166.67 \, \text{Н}.$

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, составляет около 166.67 Н.