Question

велосипедист проехал одну третью дороги за 12 км/час, а остальное за 3 км/час. какова средняя скорость ​

Answer 1

<v>=S/t, где S - все расстояние, t  - все время.

t=t₁+t₂, t₁ - промежуток времени, когда велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, t₂ - промежуток времени, когда велосипедист ехал со скоростью - 3 км/ч.

t₁=S/(3*v₁), делим еще на 3, т.к. со скоростью 12 км/ч он проехал треть пути.

t₂=(2*S)/(3*v₂), еще домножаем на 2 и делим на 3, т.к. со скоростью 3 км/ч он ехал оставшийся путь, т.е. 2/3.

Подставим и получим t=(S/(3*v₁))+((2*S)/(3*v₂)). Приводим к общему знаменателю и получаем t=(S*v₂+2*S*v₁)/(3*v₁*v₂), выносим S за скобки и получим t=(S*(v₂+2v₁))/(3*v₁*v₂)

Подставим в первую формулу и получим <v>=(3*S*v₁*v₂)/S(v₂+2v₁) - дробь перевернулся, т.к. мы делили на время. S - сокращается и получаем <v>=(3*v₁*v₂)/(v₂+2v₁)=(3*12*3)/(3+2*12)=108/27=4 км/ч.

Ответ: <v>=4 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти среднюю скорость велосипедиста на всем пути, используя предоставленную информацию о двух разных скоростях.

Пусть общее расстояние, которое проехал велосипедист, равно D (в километрах).

Путь, который он проехал со скоростью 12 км/час, составляет одну треть общего пути, то есть (1/3) * D.

Путь, который он проехал со скоростью 3 км/час, составляет две трети общего пути, то есть (2/3) * D.

Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости (Vср) велосипедиста на всем пути:

Средняя скорость = Общее расстояние / Время

Время (t1), потраченное на проезд первой части пути:

t1 = (Расстояние1) / (Скорость1) = (1/3) * D / 12 км/час

Время (t2), потраченное на проезд второй части пути:

t2 = (Расстояние2) / (Скорость2) = (2/3) * D / 3 км/час

Общее время (tср) на всем пути:

tср = t1 + t2

Теперь, найдем среднюю скорость (Vср) по формуле:

Vср = Общее расстояние / Общее время = D / tср

Vср = D / (t1 + t2) = D / ((1/3) * D / 12 + (2/3) * D / 3)

Теперь упростим:

Vср = D / ((1/3) * D / 12 + (2/3) * D / 3) Vср = D / (D / 36 + 2D / 9) Vср = D / (D / 36 + 4D / 36) Vср = D / (5D / 36) Vср = 36 / 5 км/час

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 36 / 5 км/час или 7.2 км/час.