Question

даю 40 баллов. Площадь меньшего поршня гидравлической машины 60 см2, на него действует сила 60 Н. Какова площадь большего поршня, если на нем получают 2,4 кН? ​

Answer 1

S₁=60 см²

F₁=60 Н

F₂=2,4 кН=2400Н

​S₂-?

давление  одинаково по всем направлениям ( по закону Паскаля), поэтому

p₁=p₂  

давление определяется по формуле

p=F/S  

подставим

F₁/S₁=F₂/S₂  отсюда

S₂=F₂S₁/F₁

S₂=2400*60/60=2400cм²=0,24м²

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, используем принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, сохраняется одинаковым во всех точках ее объема.

Мы знаем, что сила уравновешивается давлением на каждом поршне:

Для меньшего поршня: Сила1 = Давление1 * Площадь1

Для большего поршня: Сила2 = Давление2 * Площадь2

Также, согласно принципу Паскаля, давление одинаково в обоих поршнях, поэтому:

Давление1 = Давление2

Мы знаем значения для меньшего поршня:

Площадь1 = 60 см² = 60 * 10^(-4) м² (1 см² = 10^(-4) м²) Сила1 = 60 Н

И значения для большего поршня:

Сила2 = 2,4 кН = 2400 Н (1 кН = 1000 Н) Площадь2 = ?

Теперь, используя принцип Паскаля, можем записать:

Давление1 = Давление2

Сила1 / Площадь1 = Сила2 / Площадь2

Теперь подставим известные значения и найдем площадь большего поршня (Площадь2):

60 Н / (60 * 10^(-4) м²) = 2400 Н / Площадь2

Площадь2 = 2400 Н * (60 * 10^(-4) м²) / 60 Н

Площадь2 = 2400 * 10^(-4) м²

Площадь2 = 0,24 м²

Таким образом, площадь большего поршня гидравлической машины равна 0,24 м².