Question

Тело, вышедшее из некоторой точки, двигалось с постоянным по величине и направлению ускорением. Скорость его в конце четвертой секунды была 1,2 м/с, в конце седьмой секунды тело остановилось, а затем стало двигаться в обратном направлении. Найдите путь, пройденный телом до начала движения в обратном направлении.

Answer 1

Ответ:

Тело прошло путь s₂ = 9.8 м

Объяснение:

t₁ = 4c

v₁ = 1.2 м/с

t₂ = 7c

v₂ = 0

s₂ - ?

------------------------

v = v₀ - at

При t₁ = 4c  v₁ = 1.2 м/с

1,2 = v₀ - 4a    ⇒   v₀ = 1.2 + 4a    (1)

При t₂ = 7c   v₂ = 0

0 = v₀ - 7a    ⇒   v₀ = 7a    (2)

Подставим (2) в (1)

7а = 1,2 + 4а

3а = 1,2

а = 0,4 (м/с²)

v₀ = 7 · 0,4 = 2,8 (м/с)

До остановки тело двигалось 7 с

s₂ = v₀ · t₂ - 0,5аt₂²

s₂ = 2.8 · 7 - 0,5 · 0.4 · 7² = 9.8 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v = u + at$

где: $v$ - конечная скорость, $u$ - начальная скорость (в данном случае у нас тело начинает движение с нулевой начальной скоростью, так как остановилось), $a$ - ускорение, $t$ - время движения.

Первое уравнение (1):

$v_1 = u + at_1$

где $v_1$ - скорость тела в конце 4-ой секунды, $t_1 = 4$ секунды.

Второе уравнение (2):

$v_2 = u + at_2$

где $v_2 = 0$ (тело остановилось), $t_2 = 7$ секунд.

Известно также, что тело двигалось с постоянным ускорением, поэтому можно записать следующее:

$v_1 = v_2 + a(t_2 - t_1)$

Подставим значения:

$1.2 = 0 + a(7 - 4)$

$1.2 = 3a$

$a = \frac{1.2}{3} = 0.4 \, \text{м/с}^2$

Теперь найдем расстояние, пройденное телом за первые 4 секунды. Для этого воспользуемся формулой равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$

где $s$ - пройденное расстояние.

Третье уравнение (3):

$s_1 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 4^2$

$s_1 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 16$

$s_1 = 0 + 3.2$

$s_1 = 3.2 \, \text{м}$

Таким образом, тело пройдет 3.2 метра до начала движения в обратном направлении.