Question

Луч света переходит из воздуха в вещество с показателем преломления n=корень из 3. Под каким углом должен падать луч, чтобы угол между отраженным и преломленным лучами стал равен 90 градусов Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение: a+90+b=180   b=(90-a)   sin(90-a)=cosa   Sina/sin(90-a)=sina/cosa=n   tga=n=sqrt(3)=1,73 a=arctg(1,73)=60 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами преломления и отражения света. Пусть луч света падает на границу раздела воздуха и вещества под углом падения $\theta$.

Закон преломления Снеллиуса гласит:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления первого и второго среды, соответственно, а $\theta_1$ и $\theta_2$ - углы падения и преломления.

Также, закон отражения света гласит, что угол падения равен углу отражения:

$\theta_1 = \theta_r$

Условие, при котором угол между отраженным и преломленным лучами составляет 90 градусов, можно записать так:

$\theta_r + \theta_2 = 90^\circ$

Мы также знаем, что углы противоположные друг другу (угол падения и угол отражения) равны, поэтому:

$\theta_r = \theta_1$

Теперь объединим все эти соотношения:

$\theta_1 + \theta_2 = 90^\circ$

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$

Так как $n_1 = 1$ (показатель преломления воздуха), а $n_2 = \sqrt{3}$ (показатель преломления вещества), получим:

$\sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \sin(\theta_2)$

Теперь мы можем решить систему уравнений численно. Подставим значение $\sin(\theta_1)$ из второго уравнения в первое:

$\arcsin(\sqrt{3} \cdot \sin(\theta_2)) + \theta_2 = 90^\circ$

Выразим $\theta_2$:

$\theta_2 = 90^\circ - \arcsin(\sqrt{3} \cdot \sin(\theta_2))$

Далее, чтобы найти угол падения $\theta_1$, подставим найденное $\theta_2$ во второе уравнение:

$\sin(\theta_1) = \sqrt{3} \cdot \sin(90^\circ - \arcsin(\sqrt{3} \cdot \sin(\theta_2)))$

$\theta_1 = \arcsin(\sqrt{3} \cdot \sin(90^\circ - \arcsin(\sqrt{3} \cdot \sin(\theta_2))))$

Это уравнение позволит найти угол падения $\theta_1$. Воспользуйтесь калькулятором или программой для численного решения уравнений, чтобы найти приближенное значение $\theta_1$.