Question

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,01 Гн и конденсатора ёмкостью 4мкФ. Амплитудное значение заряда на пластинах конденсатора 4*10^-6 Кл. Определите максимальное значение силы тока.

Answer 1

Ответ:0,02А=20 мА

Объяснение: q₀²/2C=LI₀²/2.   q₀²/C=LI₀².     q₀²=LI₀²C.   I₀=√q₀²/CL=q₀/√(CL).

I₀=4•10⁻⁶/√(4•10⁻⁶•0,01)=4•10⁻⁶/(2•10⁻⁴)=2•10⁻²=0,02 A

Answer 2

Для определения максимального значения силы тока в колебательном контуре, нужно знать частоту колебаний. Для этого используем формулу:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

где $f$ - частота колебаний, $L$ - индуктивность катушки (в Гн), $C$ - ёмкость конденсатора (в Ф).

Подставим значения:

$L = 0.01 \, \text{Гн} = 0.01 \, \text{Гн}$

$C = 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{0.01 \times 4 \times 10^{-6}}}$

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{4 \times 10^{-8}}}$

$f = \frac{1}{2\pi \times 2 \times 10^{-4}}$

$f = \frac{1}{4\pi \times 10^{-4}}$

$f = \frac{2500}{\pi}\, \text{Гц}$

Теперь, чтобы определить максимальное значение силы тока, используем формулу:

$I_{\text{max}} = \frac{Q_{\text{max}}}{C}$

где $I_{\text{max}}$ - максимальное значение силы тока, $Q_{\text{max}}$ - амплитудное значение заряда на пластинах конденсатора (в Кл), $C$ - ёмкость конденсатора (в Ф).

Подставим значения:

$Q_{\text{max}} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл}$

$C = 4 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$

$I_{\text{max}} = \frac{4 \times 10^{-6}}{4 \times 10^{-6}} = 1\, \text{А}$

Таким образом, максимальное значение силы тока в колебательном контуре составляет 1 Ампер.