Question

Ракета, разгоняясь из состояния покоя, проходит 200 км и достигает скорости 10 км/с. С каким ускорением она двигалась? Каково время разгона?

Answer 1

Ответ:

Здесь нужно комбинированно применить две формулы:

V = V0 + at, где V0 = 0, т.е. V = at 

S = S0 + V0t + at^2 / 2, где S0 = V0 = 0, т.е. S = at^2 / 2 

Из первой формулы a = V / t

Подставляем во вторую и получаем S = Vt / 2, отсюда

t = 36,36 с

a = 302,53 м/с^2

Answer 2

Для определения ускорения ракеты и времени разгона, мы можем использовать уравнение движения:

$v^2 = u^2 + 2as,$

где:

$v$ - конечная скорость ракеты (10 км/с),

$u$ - начальная скорость ракеты (в данном случае равна 0, так как ракета начинает движение из состояния покоя),

$a$ - ускорение ракеты,

$s$ - расстояние, которое ракета проходит (200 км).

Заменим известные значения в уравнение:

$(10 \text{ км/с})^2 = (0 \text{ км/с})^2 + 2a \cdot 200 \text{ км}.$

Упростим:

$100 \text{ км}^2/\text{с}^2 = 400a \text{ км}.$

Теперь найдем ускорение $a$:

$a = \frac{100 \text{ км}^2/\text{с}^2}{400 \text{ км}} = 0.25 \text{ км/с}^2.$

Теперь, чтобы определить время разгона $t$, используем другое уравнение движения:

$v = u + at.$

Подставим известные значения:

$10 \text{ км/с} = 0 \text{ км/с} + 0.25 \text{ км/с}^2 \cdot t.$

Решим уравнение относительно $t$:

$t = \frac{10 \text{ км/с}}{0.25 \text{ км/с}^2} = 40 \text{ сек}.$

Таким образом, ускорение ракеты составляет $0.25 \text{ км/с}^2$, а время разгона равно $40$ секундам.