Question

Металлический куб массой 0,1 кг оказывает на стол давление 0,9 кПа. Какова плотность металла, из которого изготовлен куб?

Answer 1

Ответ:

ρ=2700 кг/м³

Объяснение:

m=0,1 кг

P=0,9 кПа=900 Па

ρ=?

ρ=m/V=m/a³, a=√S=√(m*g/P) ⇒ ρ=m/[√(m*g/P)]³=√[P³/(m*g³)]= √[900³/(0,1*10³)]=2700 кг/м³

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что давление, которое металлический куб оказывает на стол, можно выразить через его массу и объем. Формула для давления (P) в данном случае будет:

P = F / A,

где F - сила, действующая на стол со стороны куба (равна весу куба), A - площадь, на которую действует сила (площадь основания куба).

Также, плотность (ρ) металла связана с его массой (m) и объемом (V) следующим образом:

ρ = m / V.

Для решения задачи, нам нужно выразить объем куба и плотность металла через предоставленные данные.

Шаг 1: Найдем объем куба.

Масса куба: m = 0,1 кг. Давление на стол: P = 0,9 кПа = 0,9 * 10^3 Па (паскал).

Так как сила (F) равна весу куба (m * g, где g - ускорение свободного падения), то F = m * g.

Давление (P) также может быть выражено через вес куба (F) и площадь основания куба (A): P = F / A.

Площадь основания куба (A) - это сторона куба в квадрате (A = a^2, где "a" - длина стороны куба).

Таким образом, у нас есть система уравнений:

P = F / A, F = m * g, A = a^2.

Шаг 2: Решим систему уравнений.

Для начала, найдем вес куба (F):

F = m * g = 0,1 кг * 9,8 м/с² ≈ 0,98 Н.

Теперь найдем площадь основания куба (A) через давление и вес куба:

P = F / A,

A = F / P = 0,98 Н / (0,9 * 10^3 Па) ≈ 1,09 * 10^(-3) м².

Шаг 3: Найдем плотность металла (ρ).

Известно, что плотность (ρ) связана с массой (m) и объемом (V):

ρ = m / V.

Объем (V) куба равен объему его основания, умноженного на высоту (h):

V = A * h.

Теперь мы можем выразить плотность (ρ) через массу (m) и объем (V):

ρ = m / (A * h).

Таким образом, нам нужно найти только высоту (h) куба.

Шаг 4: Найдем высоту куба (h).

Масса куба: m = 0,1 кг.

Плотность металла (известно, что это стандартная плотность для данного материала): ρ_металла = 7800 кг/м³.

Теперь мы можем выразить объем (V) куба:

V = m / ρ_металла = 0,1 кг / 7800 кг/м³ ≈ 1,28 * 10^(-5) м³.

Теперь, используя значение площади основания (A), которое мы нашли ранее, найдем высоту куба (h):

V = A * h, h = V / A = (1,28 * 10^(-5) м³) / (1,09 * 10^(-3) м²) ≈ 0,0117 м.

Шаг 5: Найдем плотность металла (ρ).

Теперь, когда у нас есть высота (h) куба, мы можем найти плотность металла:

ρ = m / (A * h) = 0,1 кг / (1,09 * 10^(-3) м² * 0,0117 м) ≈ 7856 кг/м³.

Ответ: Плотность металла, из которого изготовлен куб, составляет примерно 7856 кг/м³.