Question

при помощи рычага КПД которого 85% равномерно поднимает груз массой 200 кг на высоту 60 см На какое расстояние опустилось длинное плечо рычага если к нему была приложена сила 600Н? ​

Answer 1

Дано:                           СИ                                     Решение

η = 85%                                                           η = Ап / Аз * 100%

m = 200кг                                                      Ап = mgh

h = 60см               | 0.6м |                              Аз = Fl

F = 600Н                                                        l = mgh * 100% / ηF

-----------------                                                    l = 200кг * 10Н/кг *                                

                                                                       0.6м * 100% /

l - ?                                                                 85% * 600Н = 2.35м

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать простую формулу для рычагов:

$M_1 \cdot d_1 = M_2 \cdot d_2$,

где: $M_1$ - момент силы на одном конце рычага (где приложена сила), $d_1$ - расстояние от силы до оси вращения (то есть длинное плечо), $M_2$ - момент силы на другом конце рычага (где прикреплен груз), $d_2$ - расстояние от груза до оси вращения.

Известно, что КПД рычага составляет 85%, что означает, что 85% вложенной работы преобразуется в работу на поднятие груза. Таким образом, КПД можно определить как отношение работы, совершенной над рычагом, к работе, совершенной на поднятие груза:

$КПД = \frac {работа\_поднятия} {работа\_над\_рычагом}$.

Теперь, работа над рычагом равна силе, приложенной к рычагу (600 Н), умноженной на расстояние, на котором она приложена (длинное плечо, $d_1$):

$работа\_над\_рычагом = 600 \, Н \times d_1$.

А работа на поднятие груза равна силе поднятия (масса груза \times ускорение свободного падения) умноженной на высоту подъема (60 см):

$работа\_поднятия = 200 \, кг \times 9.8 \, м/с^2 \times 0.6 \, м$.

Теперь мы можем определить КПД:

$0.85 = \frac {200 \, кг \times 9.8 \, м/с^2 \times 0.6 \, м} {600 \, Н \times d_1}$.

Теперь решим уравнение относительно $d_1$:

$d_1 = \frac {200 \, кг \times 9.8 \, м/с^2 \times 0.6 \, м} {600 \, Н \times 0.85}$.

$d_1 \approx 2.325 \, м$.

Таким образом, длинное плечо рычага опустилось на расстояние приблизительно 2.325 метра.