Question

ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА, ИМЕЮЩАЯ 500 ШТРИХОВ НА 1 ММ, ПОЗВОЛЯЕТ НАБЛЮДАТЬ МАКСИМАЛЬНЫЙ ПОРЯДОК СПЕКТРА - ЧЕТВЕРТЫЙ. ЭТО ВОЗМОЖНО, ЕСЛИ НА РЕШЕТКУ НОРМАЛЬНО К ЕЕ ПОВЕРХНОСТИ ПАДАЕТ СВЕТОВАЯ ВОЛНА ДЛИНОЙ ...(НМ)?

Answer 1

Условие максимумов для диф. решетки: d sin(a) = kL

Отсюда порядок максимума k: k = d sin(a)/L

Наибольший порядок максимума будет, когда sin (a) примет наибольшее значение, т. е. = 1: k(max) = d/L

d = 1/500 мм = 0,002 мм = 2*10^(-6) м

k(max) = 2*10^(-6)/520*10^(-9) = 3,8

k(max) = 3

Answer 2

Чтобы определить длину световой волны (в нм), которая позволяет наблюдать четвертый максимальный порядок спектра на дифракционной решетке, мы можем использовать формулу для расчета условий дифракции на решетке:

nλ = d*sin(θ)

Где: n - порядок спектра (в данном случае, четвертый порядок, n = 4) λ - длина световой волны d - расстояние между щелями (шаг решетки)

Мы знаем, что на 1 мм (то есть 1000 мкм) имеется 500 штрихов (щелей) решетки. Таким образом, шаг решетки (d) равен:

d = 1000 мкм / 500 = 2 мкм = 2 * 10^(-3) мм = 2 * 10^(-6) м

Теперь мы можем рассчитать длину световой волны (λ) для четвертого порядка спектра:

4 * λ = 2 * 10^(-6) м * sin(θ)

Поскольку для максимального порядка спектра (n = 4) угол дифракции θ равен 90 градусов (при этом sin(90°) = 1), можно записать:

4 * λ = 2 * 10^(-6) м * 1 λ = (2 * 10^(-6) м) / 4 λ = 5 * 10^(-7) м = 500 нм

Таким образом, длина световой волны (λ), которая позволяет наблюдать четвертый максимальный порядок спектра на этой дифракционной решетке, составляет 500 нм.