Question

Колонна войск, растянувшись в длину на 2 км, движется по шоссе со скоростью 5 км/ч. Командир, находясь в арьергарде, посылает мотоциклиста с распоряжением головному отряду. Через 10 мин мотоциклист возвратился. Определите скорость движения мотоциклиста, считая, что в обе стороны он двигался с одной и той же скоростью. Пожалуйста напишите подробно!

Answer 1

Ответ:

25 км/ч

Объяснение:

L=2 км

v= 5 км/ч.

t= 10 мин = 1/6 часа

V=?

Движение мотоциклиста вперед колонны

t1=L/(V-v)

назад

t2=L/(V+v)

t1+t2=t

L/(V-v) + L/(V+v) =t

(L*(V+v) +L*(V-v))/ (V^2-v^2) =t

(L*V+L*v +L*V-L*v) =t*(V^2-v^2)

(L*V+ L*V) =t*(V^2-v^2)

2*L*V =t*(V^2-v^2)

t*V^2 - 2*L*V - t*v^2=0

(V^2)/6 - 2*2*V - 25/6 =0

V^2 -24V - 25 =0 решаем квадратное уравнение

V1= -1 км/ч (Нет решений)

V2=25 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию подробно.

У нас есть колонна войск, которая растянута в длину на 2 км и движется по шоссе со скоростью 5 км/ч. Предположим, что вся колонна движется прямолинейно и равномерно.

Мотоциклист отправляется с распоряжением от командира, который находится в арьергарде колонны. Мотоциклист движется к головному отряду и, соответственно, должен добраться до него. Затем он возвращает сообщение командиру и возвращается обратно к арьергарду, что составляет две отдельные поездки.

Мы знаем, что мотоциклист вернулся через 10 минут. Теперь определим, сколько времени он потратил на одну поездку к головному отряду (поездку туда и обратно). Для этого рассмотрим расстояние, которое проехал мотоциклист в одну сторону.

Скорость колонны составляет 5 км/ч, и мотоциклист отправляется в сторону головного отряда, который находится впереди колонны. Предположим, что расстояние между мотоциклистом и головным отрядом в начале его поездки составляет Х километров.

Тогда время, которое мотоциклист затратит на первую часть поездки (туда) будет равно Х (расстояние) / V (скорость мотоциклиста). Обозначим это время как Т1.

После этого мотоциклист развернется и вернется обратно к арьергарду колонны. Расстояние между мотоциклистом и арьергардом также составляет Х (так как это та же точка, откуда он отправился).

Теперь нам известно, что общее время, которое заняла поездка туда и обратно, составляет 10 минут или 10/60 часа (время нужно выражать в часах для соответствия скорости).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Т1 + Т2 = 10/60 (общее время туда и обратно равно 10 минут или 10/60 часа)
2. Т1 = Х / V (время первой поездки)

Теперь мы можем найти Т1:

Т1 + Т2 = 10/60 Х / V + Т2 = 10/60 Т2 = 10/60 - Х / V

Теперь, чтобы найти скорость мотоциклиста (V), нам нужно рассмотреть время, которое он затратил на поездку обратно к арьергарду.

Время второй поездки (Т2) равно Х / V, и мы можем записать его, используя выражение для Т2, полученное ранее:

Т2 = 10/60 - Х / V

Теперь подставим значение Т2 в уравнение для Т1:

Т1 + (10/60 - Х / V) = 10/60

Теперь выразим Т1:

Т1 = 10/60 - 10/60 + Х / V Т1 = Х / V

Таким образом, время первой поездки (Т1) равно Х / V.

Мы также знаем, что скорость колонны составляет 5 км/ч, и расстояние между мотоциклистом и головным отрядом (Х) составляет 2 км (длина всей колонны).

Теперь, чтобы найти скорость мотоциклиста (V), подставим известные значения в уравнение для Т1:

Т1 = Х / V Х = 2 км V = ?

Т1 = 2 / V

Мы также знаем, что время первой поездки (Т1) составляет 10 минут или 10/60 часа:

Т1 = 10/60

Теперь уравнение становится:

10/60 = 2 / V

Теперь найдем скорость мотоциклиста (V):

V = 2 / (10/60) V = 2 * 60 / 10 V = 12 км/ч

Таким образом, скорость движения мотоциклиста составляет 12 км/ч.