Question

Координата тела, движущегося прямолинейно и равномерно, изме- няется по закону х = 6 +3t (м). Постройте графики зависимости отвремени координаты и пути. Сравните полученные графики.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Строим график x = 6+3t

Пусть t₁ = 0 c, тогда x₁ = 6 м

Пусть t₂ = 1 c, тогда x₂ = 9 м

Поскольку графикам данной функции является прямая линия, то проводим прямую, проходящую через вычисленные точки.

2)

Запишем заданное уравнение в виде:

x₀ = x(0) = 6

x = x(t) = 6+3t

Но:

S = x - x₀

S = 6 + 3t - 6

S = 3t.

Строим график. Он выходит из начала координат.

Мы видим, что графики параллельны, что говорит о постоянной скорости тела. V = 3 м/с

Answer 2

Для построения графиков зависимости координаты и пути от времени, нужно учесть следующие формулы движения:

1. Зависимость координаты (x) от времени (t) для тела, движущегося прямолинейно и равномерно: x = 6 + 3t (м)

2. Зависимость пути (S) от времени (t): S = S₀ + v*t

Где:

• x - координата тела (м)
• t - время (сек)
• S - путь (м)
• S₀ - начальный путь (время, когда тело находится в точке с координатой x=0)
• v - скорость тела (м/с)

Сравним графики зависимости координаты и пути от времени:

1. График зависимости координаты (x) от времени (t):

Для построения графика x(t) подставим значение x в зависимости от времени: x = 6 + 3t

2. График зависимости пути (S) от времени (t):

Скорость тела (v) в данном случае равна 3 м/с (так как тело движется равномерно). Для построения графика пути от времени, нужно знать начальный путь S₀. Поскольку изначально тело находится в точке x=6 метров (при t=0), то начальный путь S₀ равен 6 метрам.

Теперь, с учетом всех параметров, построим графики:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Функция для вычисления координаты x(t)
def coordinate_x(t):
    return 6 + 3 * t

# Функция для вычисления пути S(t)
def path_S(t):
    return 6 + 3 * t

# Создаем массив значений времени t от 0 до 5 с шагом 0.1 (при необходимости, можно изменить диапазон и шаг)
time_values = np.arange(0, 5.1, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения координаты x(t) и пути S(t)
coordinates = coordinate_x(time_values)
path_values = path_S(time_values)

# Построение графиков
plt.figure(figsize=(10, 5))

# График координаты x(t)
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(time_values, coordinates, label='x(t)')
plt.xlabel('Время (сек)')
plt.ylabel('Координата (м)')
plt.title('График зависимости координаты x от времени t')
plt.legend()

# График пути S(t)
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(time_values, path_values, label='S(t)')
plt.xlabel('Время (сек)')
plt.ylabel('Путь (м)')
plt.title('График зависимости пути S от времени t')
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

На полученных графиках левый график представляет зависимость координаты x от времени t, а правый график - зависимость пути S от времени t.

Сравнив графики, можно заметить, что график зависимости пути S от времени t является прямой линией с положительным наклоном, что свидетельствует о равномерном движении тела. График зависимости координаты x от времени t также является прямой линией с наклоном, соответствующим скорости тела, что подтверждает равномерное прямолинейное движение тела.