Question

Тело вращается вокруг оси радиусом 90 см. Определите центростремительное ускорение тела и ее линейную и угловую скорости, если период обращения 4 минуты

Answer 1

Ответ:

ω = 2*3,14/(4*60) ≈ 0,026 рад/с

υ = 2*3,14*0,9/(4*60) ≈ 0,024 м/с

a = (2*3,14*0,9/(4*60))²/0,9 ≈ 0,0006 м/с²

Объяснение:

R = 90 см

T = 4 мин

ω - ?

υ - ?

a - ?

ω = 2π/T;     υ = ωR;     a = υ²/R

Answer 2

Центростремительное ускорение (a) для тела, движущегося по окружности радиусом (r) с линейной скоростью (v), определяется следующей формулой:

a = v^2 / r

Период обращения (T) и частота обращения (f) связаны следующим образом:

T = 1 / f

Для определения линейной скорости (v) тела, мы можем использовать формулу:

v = 2πr / T

Угловая скорость (ω) определяется следующим образом:

ω = 2πf

Для решения задачи, сначала преобразуем период обращения из минут в секунды:

T = 4 минуты = 4 * 60 секунд = 240 секунд

Затем подставим известные значения в формулы:

v = 2π * 0.9 м / 240 с = 0.0188 м / с

ω = 2π * (1 / 240 с) = 0.0262 рад / с

a = (0.0188 м / с)^2 / 0.9 м = 0.000392 м / с^2

Таким образом, центростремительное ускорение тела составляет 0.000392 м / с^2, линейная скорость составляет 0.0188 м / с, а угловая скорость равна 0.0262 рад / с.