Question

свободно падающее без начальной скорости тело за последнюю секунду своего полёта пролетело 3 четверти высоты падения.С какой высоты падало тело?

Answer 1

Ответ:

По формуле

s(t) = g·t^2/2

получаем уравнение

s(T-1) = s(T)/4

Откуда получаем T = 2 c.

(Корень 2/3, меньший 1 с, естественно отбрасываем).

Answer 2

Давайте предположим, что тело падало с высоты H. В конце своего полета (последняя секунда) оно пролетело 3/4 этой высоты, то есть 3/4 * H.

Когда тело падает свободно без начальной скорости, его ускорение равно ускорению свободного падения g, которое на Земле примерно равно 9.8 м/с² (положительное значение, так как направлено вниз).

Мы можем использовать уравнение для свободного падения:

h = (1/2) * g * t^2,

где h - высота падения, g - ускорение свободного падения, t - время свободного падения.

Мы знаем, что за последнюю секунду полета тело прошло расстояние 3/4 * H, и так как мы рассматриваем последнюю секунду, то t = 1 секунда.

Теперь, подставим известные значения в уравнение:

3/4 * H = (1/2) * 9.8 * 1^2.

Теперь решим уравнение:

3/4 * H = 4.9.

Чтобы найти H, разделим обе стороны уравнения на 3/4:

H = 4.9 / (3/4) = 4.9 * (4/3) = 6.53 метра.

Таким образом, тело падало с высоты около 6.53 метра.