Question

СРОЧНО! Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? . Наблюдатель измерил, что за последнюю секунду свободного падения тело пролетело расстояние 45 м. Сколько времени падало тело из начального состояния покоя до момента наблюдения? ОТВЕТ 4 СЕКУНДЫ!!​

Answer 1

Ответ:

5 секунд

Объяснение:

• Используем форму равнопеременного движения для данной системы (без времени):

$l = \frac{(gt)^{2} - (g(t - t1))^{2} }{2g}$ ⇒ $l = \frac{gt^{2} - g(t - t1)^2}{2}$ ⇒ $2l = gt^2 - g(t^2 - 2tt1 + t1^2)$ ⇔

⇔ $2l = 2tt1g - gt1^2$ ⇒ $2l + gt1^2 = 2tt1g$ ⇒ $t = \frac{2l + gt1^2}{2gt1}$, где $t1$ - 1 секунда.

• Подставляем числовые значения:

$t = \frac{90 + 10}{20}$ ⇔ $t = 5 c$

Answer 2

Ответ:

$t=5~c$

Объяснение:

Дано:

$\Delta t=1~c$

$s=45$ м

$t-?$

Решение:

Высота, с которой падало тело:  $H=v_0 t+\frac{gt^2}{2}$

Так как падение свободное, то $v_0=0$ и $H=\frac{gt^2}{2}$

Тогда за время $t-\Delta t$ тело прошло путь $h=\frac{g(t-\Delta t)^2}{2}$

За последние $\Delta t$ секунд тело прошло путь

$s=H-h=\frac{gt^2}{2} -\frac{g(t-\Delta t)^2}{2}=\frac{g(t^2-(t-\Delta t)^2)}{2} =\frac{g(t^2-(t^2-2 t\Delta t+(\Delta t)^2))}{2} = \\ \\ =\frac{g(t^2-t^2+2 t\Delta t-(\Delta t)^2)}{2} =\frac{g(2 t\Delta t-(\Delta t)^2)}{2} \\ \\ 2 t\Delta t-(\Delta t)^2=\frac{2s}{g} \\ \\ 2 t\Delta t=\frac{2s}{g}+(\Delta t)^2 \\ \\ t=\frac{\frac{2s}{g}+(\Delta t)^2}{2\Delta t} =\frac{s}{g\Delta t} +\frac{\Delta t}{2}=\frac{45}{10\cdot 1}+\frac{1}{2}=5(c)$

Answer 3

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно:

Вы наблюдаете свободное падение тела. За последнюю секунду падения тело пролетело расстояние 45 метров. Вы хотите вычислить, сколько времени оно падало с начального состояния покоя до момента вашего наблюдения.

У нас есть информация о том, что за каждую последующую секунду падения скорость увеличивается на 9,8 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Земли). Так как за последнюю секунду тело пролетело 45 метров, это означает, что за первую секунду оно пролетело (45 - 0) метров.

Давайте применим кинематическую формулу для расстояния в свободном падении:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$,

где:

• $s$ - расстояние (45 м для последней секунды),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с, так как начальное состояние - покой),
• $a$ - ускорение (9,8 м/с²),
• $t$ - время.

Подставляя известные значения:

$45 = 0 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$.

Решая уравнение относительно $t$:

$t^2 = \frac{45}{4.9}$, $t^2 = 9.1837$, $t \approx 3.03$.

Поскольку мы рассматриваем время для первой секунды падения, нам нужно учесть только первую секунду. Таким образом, тело падало около 3.03 секунды до момента вашего наблюдения.

Ваш ответ "4 секунды" не совсем точен. Правильный ответ - около 3.03 секунды.