Question

аэростат поднимается с аэродрома вертикально вверх с ускорением 2 м/с². через 5 секунд от начала его движения из него выпал предмет. через какое время (с) этот предмет упадет на землю? ​

Answer 1

Ответ:

3,6 с

Объяснение:

Дано:

a = 2 м/с²

t₀ = 5 с

___________

t - ?

1)

Скорость аэростата в момент выпадения груза:

V₀ = V₀₁ + a·t₁ = 0 + 2·5 = 10 м/с

Высота подъема аэростата в этот момент:

Н = Н₀+V₀₁·t₁+a·t₁²/2 = 0+0·5+2·5²/2 = 25 м

2)

Теперь рассматривает движение только груза. Теперь ускорение тела - это ускорение свободного падения тела.

Груз поднимется на высоту:

Нmax = H + V₀² / (2·g) = 25 + 10²/10 =  35 м

Время подъема груза:

t₂ = V₀/g = 10/10 = 1 с

Время падения груза с максимальной высоты найдем из формулы:

Hmax = g·t₃²/2

t₃ = √ (2·Hmax/g) = √(2·35/10) ≈ 2,6 c

Итак, общее время движения груза:

t = t₂ + t₃ = 1 + 2,6 = 3,6 с

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно знать начальную скорость предмета в момент выпадения из аэростата. По условию задачи, аэростат поднимается вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Если предмет выпал из него, значит, у него была та же вертикальная начальная скорость, что и у аэростата.

Используем уравнение движения:

h = v₀t + (1/2)at²

где: h - высота, на которой находится предмет в момент времени t (при падении на землю h = 0). v₀ - начальная вертикальная скорость предмета (такая же, как у аэростата). t - время, через которое предмет упадет на землю. a - ускорение, равное 2 м/с² (указано в условии задачи).

Поскольку в момент выпадения предмета из аэростата прошло 5 секунд (t = 5 секунд), а вертикальная начальная скорость предмета равна вертикальной скорости аэростата, то v₀ = 2 м/с * 5 сек = 10 м/с.

Теперь, чтобы найти время, через которое предмет упадет на землю (t), приравняем h к 0 и решим уравнение:

0 = 10 м/с * t + (1/2) * 2 м/с² * t²

Упростим уравнение:

0 = 10t + t²

Теперь распишем уравнение в квадратном виде:

t² + 10t = 0

Теперь решим уравнение:

t(t + 10) = 0

Отсюда получаем два решения: t = 0 и t = -10. Так как время не может быть отрицательным, то предмет упадет на землю через t = 0.

Итак, предмет упадет на землю через 0 секунд (то есть мгновенно, в момент своего выпадения из аэростата).