Question

Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2м\с^2. Через 5с от начала движения из него выпал предмет.На какую максимальную высоту Н поднимется этот предмет? Через какое время этот предмет упадет на землю и какую конечную скорость будет иметь при этом? Начальная скорость аэростата равна 0

Answer 1

Разложим движение предмета на три движения:
1) движение вверх под ускорением  a =2 м/с²;
2) движение вверх под ускорением g направленным вниз;
3) движение вниз под ускорением g направленным вниз
Тогда максимальную высоту, на которою поднимется предмет, можно представить так:
H = H₁+H₂, 
H₁ = at²/2 = 25 м
H₂ -- высота на которую поднимется предмет после того, как предмет выпал из аэростата.
Скорость, которую приобретет предмет в конце первого движения, равна
v₁(t) = at = 10 м/с, тогда
 H₂ = v₁t₁-gt₁²/2, где t₁ -- время подъема предмета, начиная со второго движения, на максимальную высоту.
Скорость предмета на максимальной высоте равна нулю:
v₂(t) = v₁-gt₁ = 0
Отсюда t₁ = v₁/g = 1 c. Тогда H₂ = v₁t₁-gt₁²/2 = 5 м.
В итоге H = H₁+H₂ = 30 м
Пусть t₂ -- время падения на землю после второго движения. Т.к. на макс. высоте тело не имело начальной скорости, то 
H = gt₂²/2 ==> t₂ = sqrt(2H/g) = sqrt(2*30/10) = sqrt(6) ≈ 2.45 c
Тогда искомое время падения на землю после того, как предмет выпал из аэростата, равно t₃ = t₁ + t₂ = 3.45 c
При этом предмет будет иметь конечную скорость
v₃ = v₁-gt₃ = 10 - 3.45*10 = -24.5 м/с или по модулю 24.5 м/с
Знак минус означает, что направление скорости противоположно направлению начальной скорости предмета (после того, как он выпал из аэростата).
Ответ:30 м, 3.45 c, 24.5 м/с

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения тела по вертикали.

1. Начальная скорость аэростата равна 0, следовательно, у нас есть только ускорение. Мы можем использовать уравнение движения для определения максимальной высоты аэростата:

h = (1/2)at^2

где h - высота, a - ускорение, t - время.

Подставляя значения в формулу, получим:

h = (1/2)(2)(5)^2 = 25 м

Таким образом, предмет поднимется на высоту 25 м.

2. Чтобы определить время, через которое предмет упадет на землю, мы можем использовать следующую формулу:

h = (1/2)gt^2

где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с^2).

Подставляя значения в формулу, получим:

25 = (1/2)(9.8)t^2

Решая уравнение относительно t, получим:

t^2 = 5.1 t ≈ 2.26 с

Таким образом, предмет упадет на землю через приблизительно 2.26 секунды.

3. Чтобы определить конечную скорость предмета при падении, мы можем использовать следующую формулу:

v = gt

Подставляя значения в формулу, получим:

v = (9.8)(2.26) ≈ 22.25 м/с

Таким образом, предмет будет иметь конечную скорость примерно 22.25 м/с при падении на землю.