Question

Семиклассник Федор на занятии по спортивному ориентированию двигается по следующей программе: - стартует из точки А и бежит 540 м на восток со скоростью 180 м/мин; - поворачивает на юг и в два раза дольше движется с вдвое меньшей скоростью; - поворачивает на запад и «плетется» в четыре раза дольше и со скоростью втрое меньше, чем на первом участке; - поворачивает на север и через некоторое время финиширует в точке В. Считать, что Федор движется равномерно на каждом участке пути. Время поворотов не учитывать. Вопрос № 1 За какое время Федор пробегает первый участок? Ответ дайте в минутах с точностью до десятых. Вопрос № 2 Какова длина последнего участка пути семиклассника, если тренер, выбежав одновременно с Федором и двигаясь равномерно строго на запад, прибежал на финиш тоже одновременно с ним и потратил на это 25 минут? Ответ укажите в метрах с точностью до целых. Вопрос № 3 С какой скоростью двигался Федор на последнем участке трассы? Ответ дайте в метрах в секунду с точностью до сотых. Вопрос № 4 С какой постоянной скоростью на всем пути от старта до финиша должен двигаться Федор, чтобы преодолеть его за то же время? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до сотых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: номер 1. 60 мин

номер 2. 135 метров

номер 3. 1 метр в секунду

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо вычислить время и расстояние на каждом участке пути, используя данные из условия.

Вопрос № 1: За какое время Федор пробегает первый участок?

Участок 1: Федор бежит 540 м на восток со скоростью 180 м/мин. Для вычисления времени на участке, используем формулу времени: время = расстояние / скорость. Время = 540 м / 180 м/мин = 3 минуты.

Ответ: Федор пробегает первый участок за 3 минуты.

Вопрос № 2: Какова длина последнего участка пути семиклассника?

Участок 2: Федор поворачивает на юг и в два раза дольше движется с вдвое меньшей скоростью.

Так как Федор двигается вдвое медленнее, его скорость становится 180 м/мин / 2 = 90 м/мин. Он двигается вдвое дольше, чем на первом участке, то есть 3 минуты * 2 = 6 минут.

Чтобы вычислить расстояние, используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время. Расстояние = 90 м/мин * 6 минут = 540 метров.

Ответ: Длина последнего участка пути семиклассника составляет 540 метров.

Вопрос № 3: С какой скоростью двигался Федор на последнем участке трассы?

Скорость Федора на последнем участке составляет втрое меньше скорости на первом участке. Скорость на первом участке: 180 м/мин. Скорость на последнем участке: 180 м/мин / 3 = 60 м/мин.

Для перевода скорости из метров в минуту в метры в секунду, нужно разделить на 60: Скорость = 60 м/мин / 60 = 1 м/с.

Ответ: Скорость Федора на последнем участке составляет 1 м/с.

Вопрос № 4: С какой постоянной скоростью на всем пути от старта до финиша должен двигаться Федор, чтобы преодолеть его за то же время?

Всего Федор затратил 3 минуты на первый участок и 6 минут на последний участок, что в сумме составляет 3 + 6 = 9 минут.

Чтобы найти постоянную скорость, необходимо вычислить общее расстояние и поделить его на общее время: Расстояние = 540 м (участок 1) + 540 м (участок 3) = 1080 м. Время = 9 минут.

Для перевода времени из минут в секунды, умножим на 60: Время = 9 минут * 60 = 540 секунд.

Скорость = расстояние / время = 1080 м / 540 с = 2 м/с.

Ответ: Федор должен двигаться со скоростью 2 м/с на всем пути от старта до финиша, чтобы преодолеть его за то же время.