Question

Семиклассник Федор запустил лего-робота, который двигается по следующей программе: - стартует и точки А и едет на запад со скоростью V = 3 м/мин в течение 60 с; - поворачивает на юг и столько же времени движется с удвоенной скоростью 2V; - поворачивает на восток и едет с утроенной скоростью 3V такое же время, что на первых двух участках вместе взятых; - поворачивает на север и, проехав 6 м за 1,5 мин добирается до финиша, расположенного в точке В. Считать, что робот движется равномерно на каждом участке пути. Время поворотов не учитывать. Автор: Порошина Елена Владимировна Вопрос № 1 Какова длина первого участка пути? Ответ дайте в метрах с точностью до целых. Мой ответ Вопрос № 2 С какой постоянной скоростью на всем пути должен двигаться робот, чтобы проехать его за то же время? Ответ укажите в метрах в секунду с точностью до сотых. Мой ответ Вопрос № 3 Найдите расстояние между точкой старта А и точкой финиша В робота. Ответ дайте в метрах с точностью до целых. Мой ответ Вопрос № 4 С какой скоростью должен двигаться Федор по прямой от старта к финишу, чтобы стартуя одновременно с роботом финишировать тоже одновременно? Ответ укажите в сантиметрах в секунду с точностью до десятых. Мой ответ

Answer 1

Ответ:

1) 3 метра

2) 0,1 м/с

3) 33 метра

4) 10 см/с

Объяснение:

1 вопрос:

S=V•t

V=3м/м = 0,05 м/с

t=60с

S= 0,05×60=3м

2

2V=0,05×2=0,1 м/с

t=60с

S=60×0,1=6м

на восток:

3V=0,05×3=0,15 м/с

t=60+60=120

S=0,15×120=18м

на север:

S=6м

t=1,5мин = 90с

V=S÷t=6÷90=0,07м/с

Vcр= весь путь ÷ все время = 33м÷330с=0,1м/с

3

Sобщ=6+18+6+3=33м

4

Федор будет двигаться со средней скоростью робота.

Vср=0,1м/с = 10 см/с

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

Вопрос №1: Длина первого участка пути: Дано: Скорость V = 3 м/мин, Время t = 60 секунд = 1 минута.

Длина первого участка пути (L1) = Скорость * Время = 3 м/мин * 1 минута = 3 метра.

Ответ №1: Длина первого участка пути составляет 3 метра.

Вопрос №2: С какой постоянной скоростью на всем пути должен двигаться робот, чтобы проехать его за то же время? Дано:

1. Первый участок пути (L1) занимает 60 секунд.
2. Второй участок пути (L2) также занимает 60 секунд, при удвоенной скорости 2V.
3. Третий участок пути (L3) также занимает 60 секунд, при утроенной скорости 3V.

Общее время (T) = Время на первом участке + Время на втором участке + Время на третьем участке T = 60 секунд + 60 секунд + 60 секунд = 180 секунд.

Чтобы узнать среднюю скорость (Vср) на всем пути, поделим общее расстояние на общее время: Vср = (L1 + L2 + L3) / T Vср = (3 м + 2 * 3 м + 3 * 3 м) / 180 секунд Vср = (3 м + 6 м + 9 м) / 180 секунд Vср = 18 м / 180 секунд Vср = 0.1 м/сек.

Ответ №2: Робот должен двигаться со средней скоростью 0.1 м/сек на всем пути, чтобы проехать его за то же время.

Вопрос №3: Найдите расстояние между точкой старта А и точкой финиша В робота. Дано: Робот проходит 6 метров на четвёртом участке пути.

Ответ №3: Расстояние между точкой старта А и точкой финиша В робота составляет 6 метров.

Вопрос №4: С какой скоростью должен двигаться Федор по прямой от старта к финишу, чтобы стартуя одновременно с роботом финишировать тоже одновременно? Дано: Федор проходит расстояние от старта к финишу за 1.5 минуты (90 секунд).

Чтобы найти скорость Федора (Vф), разделим расстояние между стартом и финишем (6 метров) на время (90 секунд): Vф = 6 м / 90 секунд Vф ≈ 0.067 м/сек.

Ответ №4: Федор должен двигаться со скоростью около 0.067 м/сек (или 6.7 см/сек) по прямой от старта к финишу, чтобы стартовать и финишировать одновременно с роботом.