Question

Катер прошел первую половину пути со скоростью в два раза большей, чем вто-рую. Средняя скорость на всем пути составила 1 м/с. Найти скорость катера на пер-вой половине пути.

Answer 1

Ответ:4/3м/с.

Решение:

х- скорость катера на второй половине.

2х- скорость катера на первой половине.

Получаем такое уравнение

(2х+х)/2=1

Домножаем правую часть на 2, тем самым приводя её к общему знаменателю.

Получаем 3х=2

х=2/3

Ищем 2х, 2х=2/3×2=4/3=1 1/3

Answer 2

Давайте предположим, что общая длина пути, который прошел катер, равна D (в метрах). Также, пусть скорость катера на первой половине пути составляет V1 м/с, а на второй половине пути - V2 м/с.

Мы знаем, что катер прошел первую половину пути со скоростью, в два раза большей, чем вторую половину. То есть:

V1 = 2 * V2

Также нам известно, что средняя скорость на всем пути составляет 1 м/с. Средняя скорость вычисляется как общий путь, поделенный на общее время:

Средняя скорость = (первая половина + вторая половина) / 2

Средняя скорость = (D/2) / (D / (2 * V1) + D / (2 * V2))

Теперь мы можем подставить V1 = 2 * V2 в уравнение для средней скорости:

1 м/с = (D/2) / (D / V1 + D / (2 * V1))

Далее, домножим обе части уравнения на V1:

V1 = (D/2) / (D / V1 + D / (2 * V1)) * V1

Упростим выражение:

V1 = (D/2) / (D / V1 + D / (2 * V1)) * V1

V1 = (D/2) / (D / V1 + D / (2 * V1))

Теперь, умножим обе части на (2 * V1):

2 * V1 * V1 = D/2

V1^2 = D/4

Теперь мы знаем, что V1^2 = D/4. Так как D - это общая длина пути, а средняя скорость равна 1 м/с, то D = 1 м (потому что средняя скорость равна общей длине пути, разделенной на общее время). Подставим D = 1 м в уравнение:

V1^2 = 1/4

V1 = √(1/4)

V1 = 1/2 м/с

Таким образом, скорость катера на первой половине пути составляет 0.5 м/с.