Question

Мальчик массой 53 кг бежит со скоростью 3,3 м/с навстречу тележке массой 52 кг, движущейся со скоростью 4,5 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость тележки в тот момент, когда мальчик вскочил на неё.

Answer 1

По закону сохранения импульса

m1*V1-m2*V2=(m1+m2)*V'

V'=(m1V1-m2V2)/(m1+m2)

V1=(53*3,3-52*4,5)/(53+52)=

(174,9-234)/105=-0,56 м/с в сторону первоначального движения тележки.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): p = m * v.

Перед столкновением сумма импульсов мальчика и тележки равна нулю (так как нет внешних сил, действующих на систему): p_начальный = m_мальчика * v_мальчика + m_тележки * v_тележки = 0.

После столкновения мальчик и тележка движутся вместе как единое тело с общей скоростью (v), которую мы хотим найти.

Импульс системы после столкновения: p_конечный = (m_мальчика + m_тележки) * v.

Из закона сохранения импульса следует, что p_начальный = p_конечный:

m_мальчика * v_мальчика + m_тележки * v_тележки = (m_мальчика + m_тележки) * v.

Теперь мы можем решить уравнение для скорости тележки (v_тележки):

53 кг * 3,3 м/с + 52 кг * 4,5 м/с = (53 кг + 52 кг) * v_тележки.

175,5 кг * м/с + 234 кг * м/с = 105 кг * v_тележки.

409,5 кг * м/с = 105 кг * v_тележки.

Теперь, чтобы найти v_тележки, делим обе стороны на 105 кг:

v_тележки = 409,5 кг * м/с / 105 кг ≈ 3,9 м/с.

Таким образом, скорость тележки в момент, когда мальчик вскочил на неё, составляет приблизительно 3,9 м/с.