Question

Первую половину пути автомобиль двигался со скоростью 50; {км/ч}, а вторую половину пути – со скоростью вдвое большей, чем его средняя скорость. Чему равна средняя скорость автомобиля? Ответ приведите в километрах в час{[км/ч]}

Answer 1

100 км/час если так считать в уме! Это задача какого класса?

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно учесть два этапа его движения: первую половину пути и вторую половину пути.

В первой половине пути автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч.

Во второй половине пути скорость автомобиля была вдвое больше средней скорости.

Пусть x обозначает среднюю скорость автомобиля в км/ч.

Тогда вторая половина пути будет проходима со скоростью 2x км/ч.

Средняя скорость можно определить как общее пройденное расстояние, разделенное на общее время:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Поскольку автомобиль прошел половину пути со скоростью 50 км/ч, а другую половину пути со скоростью 2x км/ч, общее расстояние будет равно половине пути.

Общее время можно рассчитать как сумму времени, затраченного на каждую половину пути.

Первая половина пути проходима со скоростью 50 км/ч, поэтому время, затраченное на неё, равно первой половине пути, деленной на скорость:

Время первой половины пути = (1/2) / 50 = 1/100 часа.

Вторая половина пути проходима со скоростью 2x км/ч, поэтому время, затраченное на неё, равно второй половине пути, деленной на скорость:

Время второй половины пути = (1/2) / (2x) = 1 / (4x) часа.

Общее время равно сумме времени первой половины пути и времени второй половины пути:

Общее время = 1/100 + 1/(4x) = (4 + 1) / (4 * 100x) = 1 / (400x) часа.

Теперь мы можем выразить среднюю скорость автомобиля:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (1/2) / (1 / (400x)) = (1/2) * (400x) = 200x км/ч.

Итак, средняя скорость автомобиля равна 200x км/ч.