Question

30 баллов! Давление в трубах водопровода равно 3,4⋅105 Па. Рассчитай, на какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединённой к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах. (Принять g≈10Н/кг). Ответ: вода из пожарной трубы будет бить на высоту ? м.

Answer 1

Ответ:

Короче, будет подниматься на 34 метра

Объяснение:

Длинее,

ρ = 1000 кг/м^3.

g = 10 м/с^2.

Р = 3,4 *10^5 Па.

h - ?

Решение:

h = Р / ρ * g.

h = 3,4 *10^5 Па / 1000 кг/м^3 * 10 м/с^2 = 34 м.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением сохранения механической энергии для жидкости:

$P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{const}$

Где: $P$ - давление в трубе, $\rho$ - плотность воды, $v$ - скорость выхода воды из трубы, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 Н/кг), $h$ - высота, на которую вода будет бить.

Мы хотим найти высоту $h$.

Из условия задачи известно, что давление в трубе равно $P = 3.4 \times 10^5$ Па.

Также, так как вода из трубы бьет вертикально вверх, скорость горизонтального движения равна нулю, $v = 0$.

Плотность воды $\rho$ можно принять равной приблизительно 1000 кг/м³.

Теперь мы можем решить уравнение для $h$:

$P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{const}$

Так как $v = 0$, то второй член уравнения обнуляется:

$P + \rho g h = \text{const}$

Теперь найдем высоту $h$:

$h = \frac{P}{\rho g} = \frac{3.4 \times 10^5 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м³} \times 10 \text{ Н/кг}}$

$h = 34 \text{ м}$

Ответ: вода из пожарной трубы будет бить на высоту 34 метра.