Question

Из Жодино в Минск выехал легковой автомобиль и одновременно навстречу ему из Минска выехал грузовой автомобиль. В 12 ч 00 мин машины проехали мимо друг друга. В 12 ч 32 мин легковой автомобиль прибыл в Минск, а ещё через 18 мин грузовой автомобиль прибыл в Жодино. Определите скорость грузового автомобиля, если скорость легкового автомобиля 90 км/ч

Answer 1

32 мин. = 8/15 ч.;   50 мин. = 5/6 ч.

До встречи легковой и грузовой автомобили проходят расстояния:

                S₁ = v(л) · t   и   S₂ = v(гр) · t.

После встречи грузовой и легковой автомобиль проходят расстояния:

                 S₁ = v(гр) · 5/6   и   S₂ = v(л) · 8/15.

Так как расстояние, пройденное легковым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному грузовым автомобилем после встречи, и расстояние, пройденное грузовым автомобилем до встречи равно расстоянию, пройденному легковым автомобилем после встречи, то:

                  v(л) · t = v(гр) · 5/6      (1)

                  v(л) · 8/15 = v(гр) · t     (2)

Разделим (1) на (2) и найдем время t:

                   t : 8/15 = 5/6 : t

                   t² = 4/9

                   t = 2/3 (ч.)

Подставим в (1):  

                   v(гр) = 90 · 2/3 : 5/6 = 72 (км/ч)

Ответ: скорость грузового автомобиля 72 км/ч

Answer 2

Чтобы определить скорость грузового автомобиля, необходимо использовать информацию о времени и расстоянии, которое проехал легковой автомобиль до встречи.

Известно, что легковой автомобиль проехал от Жодино до Минска за 32 минуты, а его скорость составляет 90 км/ч. Таким образом, расстояние между Жодино и Минском равно:

Расстояние = Скорость × Время = 90 км/ч × 32 мин = 48 км

Так как легковой автомобиль и грузовой автомобиль движутся друг навстречу другу, они вместе проезжают расстояние между Жодино и Минском, то есть 48 км.

Также известно, что грузовой автомобиль прибыл в Жодино через 18 минут после прибытия легкового автомобиля в Минск. Значит, грузовой автомобиль двигался на этом расстоянии в течение 32 + 18 = 50 минут.

Теперь можно определить скорость грузового автомобиля:

Скорость = Расстояние ÷ Время = 48 км ÷ 50 мин = 0,96 км/мин

Однако скорость обычно измеряется в километрах в час. Чтобы получить скорость в км/ч, нужно перевести минуты в часы:

Скорость = 0,96 км/мин × 60 мин/ч = 57,6 км/ч

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет приблизительно 57,6 км/ч.