Question

Скорость грузового автомобиля в 2 раза больше скорости легкового, а масса грузового автомобиля в 4 раза больше массы легкового. Во сколько раз кинетическая энергия грузового автомобиля больше кине-тической энергии легкового автомобиля?

Answer 1

Ответ:

Ек = mV^2/2. Пусть масса легкового автомобиля mл., а грузового mг., скорость - Vл. и Vг. тогда Екл = mг./4*(4Vг.)^2/2 = 4mг.*Vг.^2/2, то есть, кинетическая энергия легкового автомобиля в 4 раза больше, чем грузового. Надеюсь правильно

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле:

$KE = \frac{1}{2} m v^2$

где $m$ - масса объекта, $v$ - его скорость.

По условию:

Для грузового автомобиля:

• Скорость $v_{груз}$ = 2 * $v_{легк}$
• Масса $m_{груз}$ = 4 * $m_{легк}$

Для легкового автомобиля:

• Скорость $v_{легк}$
• Масса $m_{легк}$

Теперь вычислим кинетическую энергию для грузового и легкового автомобилей:

Для грузового автомобиля: $KE_{груз} = \frac{1}{2} m_{груз} (2 \cdot v_{легк})^2$

Для легкового автомобиля: $KE_{легк} = \frac{1}{2} m_{легк} v_{легк}^2$

Разделим уравнение для грузового автомобиля на уравнение для легкового автомобиля:

$\frac{KE_{груз}}{KE_{легк}} = \frac{\frac{1}{2} m_{груз} (2 \cdot v_{легк})^2}{\frac{1}{2} m_{легк} v_{легк}^2}$

Упростим выражение:

$\frac{KE_{груз}}{KE_{легк}} = \frac{m_{груз} \cdot 4 \cdot v_{легк}^2}{m_{легк} \cdot v_{легк}^2} = \frac{4 \cdot m_{груз}}{m_{легк}}$

Учитывая, что масса грузового автомобиля $m_{груз}$ в 4 раза больше массы легкового автомобиля $m_{легк}$, получим:

$\frac{KE_{груз}}{KE_{легк}} = \frac{4 \cdot m_{груз}}{m_{легк}} = \frac{4 \cdot 4 \cdot m_{легк}}{m_{легк}} = 16$

Итак, кинетическая энергия грузового автомобиля больше кинетической энергии легкового автомобиля в 16 раз.