Question

A²+b²=5; ab=2 знайти: 1) a+b; 2) |a-b|​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Ответ:

a+b   может принимать два значения 3 или -3

|a-b|=1

Объяснение:

Прибавим 2ab  и  вычтем 2ab. Получим два выражения :

(a+b)^2=9  отсюда a+b=3 или a+b=-3  (так а=1 b=2  или а=-1 b=-2 -удовлетворяют условию, причем условию удовлетворяют и а=2 b=1  или а=-2 b=-1 )

(a-b)^2=1  отсюда |a-b|=1

Answer 3

Давайте використаємо ці дві рівняння для знаходження значень a і b:

Ми знаємо, що a² + b² = 5 (рівняння 1) Та ab = 2 (рівняння 2)

1. Для знаходження a + b, давайте додамо рівняння 1 та рівняння 2:

a² + b² + 2ab = 5 + 2 (a + b)² = 7

Тепер ми можемо взяти корінь з обох боків:

a + b = √7

2. Тепер, щоб знайти |a - b| (модуль різниці a і b), давайте віднімемо рівняння 2 від рівняння 1:

a² + b² - ab = 5 - 2 a² + b² - ab = 3

Тепер ми можемо використовувати це рівняння для знаходження |a - b|:

|a - b| = √(a² + b² - ab) |a - b| = √3

Отже, ми отримали наступні результати:

1. a + b = √7
2. |a - b| = √3