Question

(50 баллов )Маленький пластилиновый шарик массы m1 движется горизонтально со скоростью 1 м\с. Под углом 45 к направлению его движения летит второй шарик массы 0.2 со скоростью и сталкивается с первым. Шарики слипаются и движутся под углом b к первоначальному направлению движения второго шарика. Найдите tg b

Answer 1

Перепроверьте на всякий случай, могла где-нибудь ошибиться

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо использовать законы сохранения импульса и момента импульса.

1. Закон сохранения импульса: Масса первого шарика: m1 Скорость первого шарика: v1 = 1 м/с

Масса второго шарика: m2 = 0.2 кг Скорость второго шарика перед столкновением: v2

После столкновения, шарики слипаются и движутся с общей скоростью v.

Масса объединенных шариков: m = m1 + m2 Скорость объединенных шариков: v

Используя закон сохранения импульса, получаем: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

2. Закон сохранения момента импульса: Первоначально, момент импульса второго шарика относительно начала координат равен нулю, так как его скорость направлена под углом к начальному направлению.

После столкновения, момент импульса объединенных шариков относительно начала координат будет равен: L = m * v * r * sin(b)

где r - расстояние от начала координат до точки столкновения, b - угол между направлением движения первого шарика и направлением движения объединенных шариков.

Расстояние r можно найти, зная, что шарик движется горизонтально: r = v1 * t

где t - время столкновения.

Следовательно: L = m * v * (v1 * t) * sin(b)

После столкновения, момент импульса сохраняется, поэтому: L = m1 * v1 * r

Сочетая оба уравнения, получаем: m * v * (v1 * t) * sin(b) = m1 * v1 * r

Разделим оба уравнения на m1 * v1 и подставим известные значения: (v * t) * sin(b) = r

(v * t) * sin(b) = v1 * t

v * sin(b) = v1

tg(b) = v1 / v

tg(b) = 1 / v

Ответ: tg(b) = 1 / v = 1 / 1 = 1