Question

Рассчитай, на какой высоте летит самолёт-опылитель, если барометр в кабине лётчика показывает 100601 Па, а на поверхности Земли давление равно 101300 Па. Ответ (округли до целого числа): самолёт-опылитель летит на высоте​

Answer 1

Ответ:

h=((101300-100601):111)*10=63м

Объяснение:

при небольших изменениях высот у поверхности Земли,

в среднем на каждые 10 м, давление изменяется примерно на 111 Па

Answer 2

Для рассчета высоты самолета-опылителя воспользуемся уравнением барометрической формулы:

$P = P_0 \left(1 - \frac{Lh}{T_0}\right)^{\frac{gM}{R L}}$

Где: $P$ - давление на заданной высоте, $P_0$ - давление на поверхности Земли, $L$ - среднее значение температурного градиента (примерно 0.0065 K/м), $h$ - высота над уровнем моря, $T_0$ - температура на поверхности Земли (примерно 288.15 К), $g$ - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²), $M$ - молярная масса воздуха (примерно 0.02896 кг/моль), $R$ - универсальная газовая постоянная (примерно 8.31447 Дж/(моль·К)).

Теперь подставим известные значения:

$P = 100601$ Па (давление в кабине самолета), $P_0 = 101300$ Па (давление на поверхности Земли).

Теперь можно выразить высоту $h$:

$h = \frac{T_0}{L} \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^{\frac{RL}{gM}}\right)$

Подставим значения и рассчитаем:

$h = \frac{288.15}{0.0065} \left(1 - \left(\frac{100601}{101300}\right)^{\frac{8.31447 \cdot 0.0065}{9.81 \cdot 0.02896}}\right)$

$h ≈ 4423$ метра

Таким образом, самолет-опылитель летит на высоте около 4423 метров (округлено до целого числа).