Question

При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Вычисли, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101630 Па.Ответ (округли до целого числа)​

Answer 1

h=Δp*12 м/мм.рт.ст.

Δp=101 630-101 300= 330 (Па)

330 Па=2,5 мм.рт.ст.

h=2,5 мм.рт.ст. * 12 м/мм.рт.ст.=30 (м)

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда. Он гласит, что вес жидкости, вытесненной погруженным в неё телом, равен силе архимедовой, которая действует на это тело. В данном случае жидкость — это воздух.

Разность давлений между барометром на поверхности земли и на платформе станции метро связана с плотностью воздуха. Давление увеличивается с увеличением глубины под землей.

Формула, которую мы будем использовать, выглядит следующим образом: ΔP = ρgh,

где: ΔP - разность давлений, ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с²), h - глубина.

Мы знаем разность давлений ΔP = 101630 Па - 101300 Па = 330 Па.

Теперь нам нужно найти плотность воздуха (ρ). Плотность воздуха зависит от его температуры, влажности и атмосферного давления. В данном случае предположим, что плотность воздуха на поверхности земли и на платформе станции метро примерно одинакова.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно глубины (h):

330 Па = ρ * 9,8 м/с² * h.

Разделим обе части уравнения на 9,8 м/с²:

33,67 м = ρ * h.

Предположим, что плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³.

33,67 м = 1,2 кг/м³ * h.

Решим уравнение относительно h:

h = 33,67 м / 1,2 кг/м³ ≈ 28 м.

Ответ: платформа станции метро находится на глубине около 28 метров.