Question

Решите пожалуйста На качелях, длины концов которых относятся как l₁:l₂=1:3, находятся дети массами m₁=30кг и m₂=20кг. Какую дополнительную силу F₁ нужно приложить к одному из концов качелей, чтобы их уравновесить? Массу качелей не учитывать.​

Answer 1

Ответ:

300 H

Объяснение:

m1=30 кг    m2=20 кг    L1/L3=1/3    F1=?

===

(F1+m1*g)*L1=m2*g*L2   (правило моментов сил)

F1+m1*g=3*m2*g

F1=3*m2*g-m1*g=g*(3*m2-m1)=10*(3*20-30)=300 H  (сила F1 приложена к короткому плечу)

=====================================

Answer 2

Для того чтобы уравновесить качели, необходимо, чтобы моменты сил на них были равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения (в данном случае, до точки подвеса).

Пусть F₁ - сила, которую нужно приложить к одному из концов качелей, чтобы их уравновесить. Так как масса качелей не учитывается, длина качелей будет определять отношение моментов сил:

Момент силы F₁ относительно оси вращения = F₁ * l₁

Момент силы тяжести на первом конце качелей = m₁ * g * l₁, где g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²)

Момент силы тяжести на втором конце качелей = m₂ * g * l₂

Учитывая, что l₁:l₂=1:3, мы знаем, что l₂ = 3 * l₁

Теперь, чтобы качели были в равновесии, моменты сил на них должны быть равны:

F₁ * l₁ = m₁ * g * l₁ + m₂ * g * l₂

Теперь подставим l₂ в уравнение:

F₁ * l₁ = m₁ * g * l₁ + m₂ * g * 3 * l₁

Теперь выразим F₁:

F₁ = (m₁ * g + m₂ * g * 3)

Теперь подставим значения m₁ = 30 кг, m₂ = 20 кг и ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с²:

F₁ = (30 кг * 9.8 м/с² + 20 кг * 9.8 м/с² * 3) ≈ (294 + 588) ≈ 882 Н

Таким образом, чтобы уравновесить качели, нужно приложить дополнительную силу F₁ примерно равную 882 Н.