Question

Вертикально подвешенная пружина под действием груза массой 200 г растянулась с 10 см до 12 см. (Пусть g = 10Н/кг). Найди жёсткость пружины. Ответ: жёсткость пружины равна Н/м.

Answer 1

Ответ с объяснением:

Дано:             СИ                       Решение:

g ≈ 10 м/$c^{2}$

L1=10 см         0,1 м                    F = kΔL - отсюда выразим k

L2=12 см        0,12 м                     (жёсткость пружины)

m=200 г         0,2 кг                k= $\frac{F}{ΔL}$

k-?                                             ΔL= 0,12 - 0,1=0,02(мы находим тот промежуток, когда пружина начала растягиваться)

k=$\frac{0,2}{0,02}$=10 Н/м

Ответ: 10 Н/м

Answer 2

Для определения жёсткости пружины, мы можем использовать закон Гука:

$F = k \cdot \Delta L,$

где $F$ - сила, действующая на пружину, $k$ - жёсткость пружины, а $\Delta L$ - изменение длины пружины.

Масса груза $m$ связана с силой $F$ и ускорением свободного падения $g$ следующим образом:

$F = m \cdot g.$

Таким образом, можно переписать закон Гука в следующей форме:

$m \cdot g = k \cdot \Delta L.$

Теперь подставим известные значения:

Масса груза $m = 200$ г (переведем в килограммы: $200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$),

Изменение длины $\Delta L = 12 \, \text{см} - 10 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м}$,

Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{Н/кг}$.

Теперь найдем жёсткость пружины $k$:

$k = \frac{m \cdot g}{\Delta L} = \frac{0.2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг}}{0.02 \, \text{м}} = 100 \, \text{Н/м}.$

Таким образом, жёсткость пружины составляет 100 Н/м.