Question

Ребята!УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ: 2. При ремонте электрической плитки ее спираль заменили другой, изготовленной из такого же провода, но большего по длине на 20 %. Во сколько раз и как изменилась мощность плитки? 3. Кастрюля с водой, стоящая на электрической плите нагревается за 10 минут от 20°С до кипения. За какое время половина воды выкипит? Считать, что КПД плиты 60% 4. Десять параллельно соединенных ламп по 0,5 кОм, рассчитанных каждая на напряжение 120 В, питаются через реостат от сети с напряжением 220 В. Какова мощность реостата? Какой длины нихромовый провод сечением 0,5 мм² пошел на изготовление этого реостата?

Answer 1

Объяснение:

2. Формула мощности электрического тока: P = U * I.

По закону Ома: I = U / R. Формула сопротивления: R = p * l / S, где p – удельное сопротивление, которое зависит от материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника. Поменялась по условию задачи только длина, материал и поперечное сечение то же самое, тогда стало: R = p * 1,2 l / S. Было: P(1) = U * I = U * U / R = U^2 * S / p * I. Стало: P(2) = U^2 * S / p * 1,2 l = (U^2 * S / p * I) * 5/6. Т.о. P(2) = P(1) * 5/6. Т.е. в 5/6 по факту уменьшилась мощность плитки.

3. Дано:

∆t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.

T(нач) = 20 °C

T(кон) = 100°С (т.о. ∆T = T(кон) – T(нач) = 80°С)

n (КПД) = 60%

с (удельная теплоёмкость воды) = 4200 Дж*кг/°С.

L (удельная теплота парообразования воды) = 2,3 * 10^6 Дж/кг

m2 = m (масса воды в кастрюле) / 2

Найти: ∆t2 – время, за которое m2 превратится в пар?

Решение:

Сначала по условию работа электрического тока идёт на нагревание кастрюли (это полезная работа) но при этом не вся, а с учётом КПД 60%.

КПД = Ап (полезная работа) / Аз (затраченная т.е. в данном случае та, что была выделена электрическим током за определенное время и равна U * I * ∆t (время) )

Нагревание высчитывается так: Q = c * m * ∆T (разность температур)

Т.о. U * I * ∆t * n = Q (нагревание) <=> U * I * 600с * 0,6 = c * m * 80 °С <=> U * I * n = 4200 * 80 / 600 * m = m * 7 * 80 = m * 560.

Далее полезной работой является превращение воды в пар, что высчитывается по формуле: Q = L * m2.

Значит U * I * n * ∆t2 = L * m2 <=> 560 * m * ∆t2 = L * 1/2 * m <=> 1120 * ∆t2 = 2,3 * 10^6 <=> ∆t2 = 2,3 * 10^6 / 1120 = 2053 с.

Поправьте меня, если что.

Answer 2

Конечно, помогу вам решить эти задачи!

2. Пусть изначальная длина провода спирали была L, и его сопротивление было R. Тогда после замены спирали, новая длина провода будет 1.2L (увеличена на 20 %). Сопротивление новой спирали будет равно R, так как провод тот же самый.

Мощность электрической плитки пропорциональна квадрату тока, который протекает через спираль, и обратно пропорциональна её сопротивлению: P = I^2 * R

Так как в новой спирали сопротивление такое же, как и в старой, новая мощность будет зависеть только от тока: P_new = I_new^2 * R

Так как сопротивление новой и старой спирали одинаково, можно записать: P_new / P = (I_new^2 * R) / (I^2 * R)

Сопротивление R сокращается, и остается: P_new / P = I_new^2 / I^2

Так как P_new - это мощность новой спирали, а P - это мощность старой спирали, отношение мощностей будет равно отношению квадратов токов: P_new / P = (I_new / I)^2

Таким образом, мощность плитки увеличится в (I_new / I)^2 раз. Нам нужно найти, во сколько раз изменился ток.

Сопротивление провода спирали зависит от его длины (L) и сечения (S) по формуле: R = ρ * L / S

где ρ - удельное сопротивление материала провода.

3. Для этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Когда вода нагревается от 20°C до температуры кипения, ей передается тепло от электрической плитки. Мощность, которую плитка передает воде, можно найти по формуле:

P = (m * c * ΔT) / t

где P - мощность плитки, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры (от 20°C до температуры кипения), и t - время нагревания.

Когда половина воды выкипит, ее температура останется равной температуре кипения (предположим, что это 100°C). Таким образом, температурный перепад (ΔT) для выкипания половины воды составит 100°C - 20°C = 80°C.

Теперь давайте найдем мощность P, когда вся вода нагревается от 20°C до 100°C, и найдем мощность P/2, когда половина воды нагревается до кипения.

4. Мощность реостата в данной схеме можно найти, используя формулу для мощности:

P = V^2 / R

где P - мощность, V - напряжение источника (220 В), R - сопротивление реостата.

Чтобы найти длину нихромового провода сечением 0,5 мм², который использовался для изготовления реостата, нам нужно знать сопротивление реостата и удельное сопротивление нихромовой проволоки. Вы можете предоставить эти значения, и я помогу вам решить задачу.

Пожалуйста, предоставьте значения сопротивления реостата (в омах) и удельного сопротивления нихромовой проволоки (в омах на метр) для того, чтобы я мог продолжить решение задачи.