Question

Маса спокою космічного корабля 9 т. На скільки зміниться маса корабля при його русі зі швидкістю 0,6с. (с- швидкість світла).

Answer 1

Для визначення зміни маси корабля при його русі зі швидкістю, близькою до швидкості світла, використовуємо формулу спеціальної теорії відносності, яку запропонував Альберт Ейнштейн:

$m = \dfrac{m_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}},$

де: $m$ - маса корабля при русі, $m_0$ - маса корабля у спокої (9 тонн, як задано у питанні), $v$ - швидкість корабля (0,6с, де с - швидкість світла), $c$ - швидкість світла (приблизно $3 \times 10^8$ м/с).

Підставимо відповідні значення:

$m = \dfrac{9}{\sqrt{1 - \dfrac{(0.6c)^2}{c^2}}} = \dfrac{9}{\sqrt{1 - 0.6^2}}.$

Розрахунок:

$m = \dfrac{9}{\sqrt{1 - 0.36}} = \dfrac{9}{\sqrt{0.64}} = \dfrac{9}{0.8} = 11.25 \, \text{т}.$

Таким чином, маса корабля при його русі зі швидкістю 0,6с збільшиться до 11.25 тонн. Зміна маси відбувається через зростання енергії, пов'язаної з рухом корабля з високою швидкістю.