Question

СРОООООЧЧЧЧННННОООО!!!!!!! Когда провод сопротивлением 360 Ом разрезали на несколько равных частей и соединили их параллельно, то получилось сопротивление 10 Ом. На сколько частей разрезали провод?Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников 5 Ом, а параллельно соединенных 1,2 Ом. Найти отношение большего сопротивления к меньшему.Найти отношение сопротивления цепи, полученной из 25 одинаковых резисторов, включенных последовательно, к сопротивлению цепи, составленной при параллельном включении этих же резисторов. В сеть с напряжением 220 В включены две лампочки, сначала соединенные последовательно, а затем параллельно. Найти отношение силы тока через лампочку в первом случае к аналогичной величине для второго случая.Гирлянда из 10 одинаковых лампочек включена в сеть с напряжением 220 В и потребляет ток силой 2,5 А. Определить сопротивление одной лампочки, если все они соединены параллельно.Электрическая цепь из трех последовательно соединенных кусков провода одинаковой длины, сделанных из одного материала, но имеющих сечения 1мм2, 2 мм2 и 3 мм2, подключена к источнику тока напряжением 220 В. Найти напряжение на втором куске провода.

Answer 1

1)360/10 = 36 шт

 

2)R1 +  R2 = 5 ом

R1*R2 /(R1 + R2) = 1,2 Ом

R1 = 5 - R2

(5 - R2) *R2 /(5-R2 + R2) = 1,2 Ом

5*R2 -R^2 = 1,2*5

R^2-5*R2+6 = 0

R'2= 2 и R"2 = 3

R1 = 5 ом - R'2 = 5-2 = 3 

R1 = 5 ом - R"2 = 5-3 = 2

n = R1/R'2 = 3/2 = 1,5

 3)R(o) = n*R

R(0p) = R/n

R(o)/R(0p) = n*R/(R/n) = n^2 = 25^2 = 625

4)I' = U/2*R

I" = U/R

I'/I" =  U/2*R/ U/R = 1/2

4) Ток в одной лампе

i = I/10 = 2,5/10 = 0,25 A

r = U/i = 220/0,25 = 880 Ом

5) R3: R2:R1 

R3 = 3*R1

R2 = 2*R1

R = R3 + R2 + R1 = 3*R1 + 2*R1 + R1 = 6*R1

I = U/R = U/6*R1

U2 = I*R2 = (U/6*R1)*2*R1 = U/3 = 220/3 = 73,33 В

 

Answer 2

1)Число кусков проводника

n = 360/10 = 36 шт

 

2)

R1 +  R2 = 5 ом

R1*R2 /(R1 + R2) = 1,2 Ом

Выполним подстановку

R1 = 5 - R2

(5 - R2) *R2 /(5-R2 + R2) = 1,2 Ом

5*R2 -R^2 = 1,2*5

R^2-5*R2+6 = 0

решением данного уравнения относительно R2

являются корни

R'2= 2 и R"2 = 3

Проверим

R1 = 5 ом - R'2 = 5-2 = 3 ом  или наоборот

R1 = 5 ом - R"2 = 5-3 = 2 ом

соотношение

n = R1/R'2 = 3/2 = 1,5

 

3)

R(o) = n*R

R(0p) = R/n

R(o)/R(0p) = n*R/(R/n) = n^2 = 25^2 = 625

4)

Пусть сопротивление лампы R

Тогда ток в цепи

I' = U/2*R

Для параллельного соединения ламп

I" = U/R

Соотношение токов

I'/I" =  U/2*R/ U/R = 1/2

4) Ток в одной лампе

i = I/10 = 2,5/10 = 0,25 A

r = U/i = 220/0,25 = 880 Ом

 

5) Из известного соотношения сопротивление обратно пропорционально площади сечения, откуда  сопротивление с большим сечением меньше остальных

т.е их соотношение

R3: R2:R1  как 3:2:1, т.е

R3 = 3*R1

R2 = 2*R1

Суммарное сопротивление

R = R3 + R2 + R1 = 3*R1 + 2*R1 + R1 = 6*R1

Ток в цепи

I = U/R = U/6*R1

Напряжение на R2

U2 = I*R2 = (U/6*R1)*2*R1 = U/3 = 220/3 = 73,33 В