Question

Определи массу груза, который на пружине жёсткостью 220 Н/м делает 17 колебани(-й, -я) за 27 секунд. При расчётах прими π=3,14. (Ответ округли до тысячных.)​

Answer 1

Дано: t=27 c;  n=17;  k=220 Н/м;  m - ?

T - период колебаний, время одного полного колебания.

T=t/n=27/17 c

T=2π√(m/k)

T²=4π²*m/k

m=kT²/(4π²)

m=220*27²/(4*3,14²*17²)≈14 кг  -  это ответ. Все единицы в СИ.

Answer 2

Для определения массы груза, действующего на пружину, используем формулу для периода колебаний пружинного маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае $T = \frac{27}{17}$ секунды, так как указано 17 колебаний за 27 секунд)
• $m$ - масса груза
• $k$ - жёсткость пружины (в данном случае $k = 220$ Н/м)

Подставляя известные значения и решая уравнение относительно $m$, получаем:

$m = \frac{k \cdot T^2}{4\pi^2}$

Подставим значения и рассчитаем:

$m = \frac{220 \cdot \left(\frac{27}{17}\right)^2}{4 \cdot 3.14^2} \approx 4.143 \, \text{кг}$

Ответ, округлённый до тысячных, равен приближенно 4.143 кг.