Question

Тіло вільно падає з висоти 80м. Який шлях пройде тіло за останню секунду падіння?

Answer 1

Находим время падения

t=sqrt(2×h/g)=sqrt(160/10)=4с

Тело падало 4 с

Находим перемещение за 3 с

h=0.5×g×t^2=10×9/2=45м

Перемещение за последнюю секунду

80-45=35

Answer 2

Щоб визначити шлях, який тіло пройде за останню секунду падіння, спочатку варто розрахувати час, за який тіло дістанеться до землі.

Ми можемо використати формулу для вільного падіння:

$h = \frac{1}{2}gt^2$,

де $h$ - висота падіння (80 метрів в даному випадку), $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі), $t$ - час падіння.

Ми шукаємо час падіння $t$, коли $h = 80$ метрів. Підставимо відомі значення:

$80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$.

Тепер знайдемо час $t$:

$t^2 = \frac{80 \cdot 2}{9.8}$ $t^2 = \frac{160}{9.8}$ $t^2 \approx 16.33$ $t \approx \sqrt{16.33}$ $t \approx 4.04$ (округлено до двох десяткових знаків).

Тепер ми знаємо, що тіло падає протягом приблизно 4.04 секунд до землі. Але ми хочемо знати шлях, який тіло пройде за останню секунду падіння, тобто за останні 1 секунду.

Шлях можна знайти, використовуючи формулу:

$s = \frac{1}{2}gt^2$,

де $s$ - шлях, який пройде тіло за певний час $t$. В даному випадку, $t$ дорівнює 1 секунді, тому:

$s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (1)^2$ $s = \frac{1}{2} \cdot 9.8$ $s = 4.9$ метрів.

Таким чином, тіло пройде приблизно 4.9 метрів за останню секунду падіння.