Question

У класі барометр показує 756мм рт. ст, а в цей самий час біля річки - 760мм рт. ст. На якій висоті над рівнем річки знаходиться шкала? Пожалуйста з дано:

Answer 1

Дано:

p1=756 мм. рт. ст

p2=760 мм. рт. ст.

h-?

Решение:

h= Δp*12 м/мм.рт.ст.

h=(760-756)*12=48 (м)

Answer 2

Для визначення висоти над рівнем річки, на якій знаходиться шкала, ми можемо скористатися гідростатичним законом Архімеда та рівнянням стану атмосферного тиску.

Гідростатичний закон Архімеда говорить нам, що тиск в рідині залежить від глибини занурення:

$P = P_0 + \rho \cdot g \cdot h,$

де:

• $P$ - тиск в рідині на певній глибині,
• $P_0$ - тиск на поверхні рідини (атмосферний тиск),
• $\rho$ - густина рідини,
• $g$ - прискорення вільного падіння,
• $h$ - глибина занурення.

У даному випадку рідина - це повітря, і густину повітря $\rho$ можна вважати практично постійною.

Даними є різниця в атмосферному тиску між класом та річкою: $\Delta P = P_{\text{річка}} - P_{\text{клас}} = 760 \, \text{мм рт. ст.} - 756 \, \text{мм рт. ст.} = 4 \, \text{мм рт. ст.}$.

Таким чином, ми можемо виразити різницю тиску через різницю в глибині:

$\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h.$

Розв'язавши відносно $\Delta h$:

$\Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g}.$

Ця різниця в глибині дасть нам висоту $h$ над рівнем річки, на якій знаходиться шкала.

Зауважте, що в даному контексті $g$ можна вважати прискоренням вільного падіння через всю товщу атмосфери (близько 9.81 м/с²), а густина повітря $\rho$ приблизно дорівнює $1.225 \, \text{кг/м}^3$.

Підставивши дані:

$\Delta h = \frac{4 \, \text{мм рт. ст.}}{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.033 \, \text{м} \approx 33 \, \text{мм}.$

Отже, шкала знаходиться приблизно на висоті 33 міліметри (або 0.033 метра) над рівнем річки.