Question

Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 50 см2, поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 150 Н.

Answer 1

Площадь поршней в гидравлическом прессе и действующие на них силы связаны соотношением:

              F₂/F₁ = S₂/S₁

Тогда:

              S₁ = S₂F₁/F₂ = 50 · 150 : 3000 = 2,5 (см²)

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется равномерно во всех направлениях. Таким образом, давление на каждом поршне одинаково.

Давление (P) в жидкости определяется как отношение силы (F) к площади (A), то есть P = F / A.

Пусть S1 - площадь меньшего поршня, а F1 - сила, действующая на него. S2 - площадь большего поршня, а F2 - сила, действующая на него.

Так как давление одинаково на обоих поршнях, можно записать уравнение:

P1 = P2

Тогда, используя формулу давления, получим:

F1 / S1 = F2 / S2

Известные значения:

F2 = 3000 Н (сила, действующая на большой поршень) S2 = 50 см² = 0.005 м² (площадь большого поршня) F1 = 150 Н (сила, действующая на меньший поршень)

Теперь, найдем S1 (площадь меньшего поршня):

S1 = (F1 * S2) / F2 S1 = (150 Н * 0.005 м²) / 3000 Н S1 = 0.00025 м²

Таким образом, площадь меньшего поршня составляет 0.00025 м² или 0.25 см².