Question

Решить задачи: А) Частота колебаний в колебательном контуре 1,55 кГц, индуктивность катушки равна 12 мГн. Определить электроемкость конденсатора. Б) Чему равен период колебаний переменно тока в цепи с индуктивностью 0,12 Гн, если индуктивное сопротивление цепи 12,6 Ом? Решите подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1,7 мкф

Объяснение:

решил только первый

Answer 2

А) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для частоты колебаний в колебательном контуре:

$f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$,

где:

• $f$ - частота колебаний,
• $L$ - индуктивность катушки,
• $C$ - электроемкость конденсатора.

Мы знаем, что $f = 1.55$ кГц = $1550$ Гц, $L = 12$ мГн = $12 \times 10^{-3}$ Гн.

Подставляя известные значения в формулу:

$1550 = \frac{1}{2\pi \sqrt{12 \times 10^{-3} \cdot C}}$.

Теперь давайте решим уравнение относительно $C$:

$2\pi \sqrt{12 \times 10^{-3} \cdot C} = \frac{1}{1550}$,

$\sqrt{12 \times 10^{-3} \cdot C} = \frac{1}{3100\pi}$,

$12 \times 10^{-3} \cdot C = \left(\frac{1}{3100\pi}\right)^2$,

$C = \frac{\left(\frac{1}{3100\pi}\right)^2}{12 \times 10^{-3}}$.

Теперь мы можем вычислить значение $C$:

$C = \frac{1}{12 \times 10^{-3} \cdot (3100\pi)^2} \approx 1.69 \times 10^{-8} \, \text{Ф}$.

Б) Для этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний переменного тока в цепи с индуктивностью:

$T = \frac{2\pi L}{Z}$,

где:

• $T$ - период колебаний,
• $L$ - индуктивность,
• $Z$ - импеданс цепи.

Мы знаем, что $L = 0.12$ Гн и $Z = 12.6$ Ом.

Подставляя значения в формулу:

$T = \frac{2\pi \cdot 0.12}{12.6}$,

$T = \frac{0.24\pi}{12.6}$,

$T \approx 0.0753 \, \text{с}$.

Таким образом, период колебаний переменного тока в данной цепи составляет около 0.0753 секунды.