Question

7. Важок підвісили до пружини, довжина якої при цьомузбільшилась на 20 см. Знайдітьмасу важка, якщо коефіцієнтжорсткості пружини 400 Н/м.Виконайте пояснювальнийрисунок. ​

Answer 1

Ответ:

Маса важка дорівнює 8,16 кг.

Объяснение:

ДАНО:

Δх = 20 см = 0,2 м

k = 400 Н/м

g = 9,8 Н/кг

m - ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

На рисунку зобразимо пружину, коли до неї підвісили вантаж. Розставимо сили, які діють на вантаж. Сила тяжіння F = mg прикладена до центру мас вантажу і напрямлена вертикально вниз (до центру Землі); сила пружності Fπρ прикладена до точки підвісу вантажу і напрямлена проти деформації.

Оскільки важок перебуває у стані спокою, то сили, які діють на нього скомпенсовані, тобто  F = Fπρ. Звідси за законом Гука

mg = kΔх.

Виразимо з цього виразу масу m:

m = kΔх/g

Виконаємо обчислення.

m = 400 · 0,2/9,8 = 8,16 (кг)

Answer 2

Для вирішення даної задачі використаємо закон Гука, який визначає залежність між силою, яку діє на пружину, і її деформацією:

F = k * x,

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини, x - деформація пружини.

Ми знаємо, що при підвішуванні важка до пружини її довжина збільшилась на 20 см, що можемо перевести в метри: x = 0.20 м. Коефіцієнт жорсткості пружини також відомий, k = 400 Н/м.

Далі, ми можемо знайти силу, яка діє на пружину за допомогою закону Гука:

F = k * x, F = 400 Н/м * 0.20 м, F = 80 Н.

Тепер, коли ми знаємо силу, яка діє на важок, можемо знайти його масу, використовуючи другий закон Ньютона:

F = m * g,

де m - маса важка, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Масу важка знайдемо так:

m = F / g, m = 80 Н / 9.8 м/с², m ≈ 8.16 кг.

Отже, маса важка приблизно 8.16 кг.

Щодо пояснювального рисунка, як AI текстовий модель, я не можу створювати рисунки, але я можу намалювати для вас описаний сценарій словами:

Представимо пружину (позначимо її як "П") і важок (позначимо як "В") до та після підвішування.

1. Спочатку пружина "П" має початкову довжину (не підвішена до чогось) і виглядає як пряма лінія без деформації.

2. Потім, підвішуємо важок "В" до пружини "П". Важок приєднується до нижнього кінця пружини.

3. Після підвішування пружина стає деформованою і збільшує свою довжину. Зображаємо пружину "П" після деформації, вона змінила свою довжину на 20 см.

4. Додаємо силові стрілки, що показують діючі сили на систему. Від нижнього кінця пружини "П" до важка "В" піднімається стрілка, що позначає силу пружини "П", напрямлену вгору. Також, з важка "В" вниз відводиться стрілка, яка позначає силу тяжіння "F" (величина 80 Н).

5. Під пружиною можна позначити систему координат і позначити масу важка "В" (8.16 кг) біля нього.

З цими елементами малюнок буде відображати ситуацію з підвішеним важком до пружини і може допомогти краще зрозуміти постановку задачі.